Act2 ¿Cómo es su fórmula matemática? ¿Cuál es la característica que la define?
Enviado por obedidi • 22 de Febrero de 2016 • Apuntes • 1.179 Palabras (5 Páginas) • 317 Visitas
- Completa la tabla escribiendo a qué tipo de función pertenece la gráfica. ¿Cómo es su fórmula matemática? ¿Cuál es la característica que la define?
Gráfica | Tipo de función, fórmula matemática y característica que la define |
a. [pic 2] | Función seno. [pic 3] [pic 4] Está definida por todos los números reales, su dominio son los números reales. Es periódica, y su periodo es 2π, es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano. Alcanza su valor máximo en 1, y su mínimo en -1, cuando su valor es igual con cero, son el los cuales la gráfica corta al eje X. |
b.[pic 5] | Función polinómica. Una función polinómica en x de grado n, es una función de la forma [pic 6] Donde n, es un entero no negativo y cada coeficiente de x es un número real, así diremos que cumple con una función polinomial Donde el grado de la función es mayor que dos. |
c.[pic 7] | Función logarítmica. Y son del tipo: [pic 8] siendo [pic 9] Es la inversa de la función exponencial [pic 10] El dominio de esta función son los números reales positivos Dom(f)=(0, +[pic 11][pic 12]). Su recorrido es R: Im(f)=R, son funciones continuas. Como loga1=0, la función siempre pasa por el punto (1,0). Corta con el eje x en el punto (1,0), y no corta el eje y. Como logaa=1, la función siempre pasa por el punto (a, 1). Si a>1, la función es creciente. Si 01. Son cóncavas si 0 |
d.[pic 13] | Función lineal. Ecuación de una recta en el plano. [pic 14] Función polinomial de grado 1. Es la que se utiliza en general como una ecuación de una recta. La ecuación de la recta en el plano es y = mx + b. La pendiente de la recta es m. La ordenada en el origen de coordenadas es b |
e.[pic 15] | Función racional. pero en este caso es del tipo: Una función racional, es aquella que se obtiene de dividir dos polinomios El dominio de la función la forman todos los números reales, menos los valores de x, que anulan el dominador. Esto implica que la función no tiene intercepción con el eje y. Son hipérbolas las gráficas de las funciones. Según la forma de la ecuación se puede afirmar que la función nunca es negativa, es una función par, por lo que la gráfica se encuentra en el primer y segundo cuadrante. Es propia cuando las que en el grado del polinomio el numerador es menor que el denominador y es impropia cuando el grado del polinomio del numerador es mayor o igual que el denominador. Una asíntota vertical es una recta en la que la función se va acercando indefinidamente sin cortarlas nunca. |
f.[pic 18] | Función exponencial. Son las funciones que tienen la variable independiente x en el exponente, es decir son de la forma: [pic 19][pic 20] Sea “a”, un número real positivo. La función que a cada número real de “x”, le hace corresponder la potencia ax, se llama función exponencial de base “a” y exponente “x”. El dominio de una función exponencial es R, su recorrido es (0, +[pic 22][pic 23]). Son funciones continuas, como a0=1, la función siempre pasa por el punto (0,1). Corta el eje y, en el punto (0,1) y no corta el eje x. Como a1= a, la función siempre pasa por el punto (1, a). Si a>1, la función es creciente. Si 0 |
- Elabora un resumen con el proceso del concepto de límites y los dos tipos de límites que existen (se te sugiere revisar el tema 5).
Es un valor de una función o sucesión evaluada en un punto muy cercano a un valor, pero sin llegar a él, es decir, en el límite.
Los límites permiten predecir la tendencia de un fenómeno a partir de su variable independiente y de la estructura de la función que lo rige. En matemáticas los límites se utilizan para describir o analizar el comportamiento de una función, analizar lo que ocurre con la variable dependiente, cuando la variable independiente se acerca a un valor específico. El límite de una función es un punto único.
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