Concepto definicion formula elementos descripcion, caracteristicas o criterios grafica ejemplo

TABLA DE CLASIFICACION

CONCEPTO DEFINICION FORMULA ELEMENTOS DESCRIPCION, CARACTERISTICAS O CRITERIOS GRAFICA EJEMPLO (UNO)

4.1 DEFINICION DE SUCESION Una sucesión, es una función f, cuyo dominio son casi todos los enteros positivos. Si el recorrido es un subconjunto de los números reales, se dice que la sucesión es real y si el recorrido es un subconjunto de los números complejos, se dice que la sucesión es compleja. El nesimo término de la sucesión se denotar· por f(n) o han y la sucesión por ff(n)g o por fango o por fin, es decir con letras minúsculas su indizadas Una aplicación x : N → R que asigna a cada número natural n un número real x(n) proporciona una sucesión de números reales x(0), x(1), x(2),

En general denotaremos xn = x(n) para cada número natural n e identificaremos la sucesión con el conjunto {xn / n ∈ N} = {x0, x1, x2,}. La denotaremos por {xn}n∈N o simplemente {xn}. Si a cada entero positivo n, está asociado un número Real han, se dice que el conjunto ordenado fa1; a2; a3; a4:::an:::g de Une una sucesión real infinita. Los términos de la sucesión son los números a1; a2; a3; a4::: y así hablaremos del primer término a1; del segundo término a2 y en general del enésimo término han. Cada término han tiene un siguiente an+1; y por lo tanto no hay un ˙último término

4.2.1 DEFINICION DE SERIE FINITA Las series son sucesiones ordenadas de elementos que mantienen una relación entre sí. Finito, por su parte, es aquello que dispone de límite o fin

Como se puede advertir al analizar estas definiciones, una serie finita es una sucesión que tiene final. Cuando el número de términos es limitado, se dice que la sucesión o series finita. Cuando el número de términos es ilimitado, la sucesión o serie de llama sucesión infinita.

El término general ó término enésimo es una expresión que indica la ley de formación de los términos. Cuando N es finita, hace referencia a una serie finita.

Sucesión de números tales que la proporción entre cualquier término (que no sea el primero) y el término que le precede es una cantidad fija llamada razón. Por ejemplo, la secuencia de números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 es una progresión geométrica con razón 2; y 1, 1, 3, 7, 9, >, … (1)i, es una progresión geométrica con razón 1

4.2.2 DEFINICION DE SERIE INFINITA Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales.

Una serie numérica es un conjunto especial de números que se forma ordenadamente siguiendo determinada ley o condición

Sea f la función definida por f(x)= 2m; m" {1, 2, 3,4}

F (1)= 2x1=2

F (2)= 2x2=4

F (3)= 2x3=6

F (4)= 2x4=8

(2, 4, 6, 8)

F(x)= 2m; m" {1, 2, 3,4} es una serie finita donde m pertenece a cualquier número del intervalo [1, 4]

Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales.

Una serie numérica es un conjunto especial de números que se forma ordenadamente siguiendo determinada ley o condición, así por ejemplo.

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

2, 4, 8, 16, 32, 64,...

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5

3, 6, 10, 12, 14, 20

4.3 SERIE NUMERICA Y CONVERGENCIA Sea {an} una sucesión de números reales y para cada n E N; defínase

Sn = a1 + a2 + a3 + ::: +an

Diremos que la sucesión {sn} es la serie numérica asociada a {an} y se representa por el Símbolo. El primer objetivo ser· precisar que se entiende por suma de un número infinito de términos y esta se tratara desde el punto de vista conceptual por medio de un proceso de

límite que incluye sucesiones formadas de un modo muy particular así : Dada una sucesión {an} de números reales o complejos, se puede formar una nueva

sucesión {Sn} donde Sn

es la suma de los n primeros términos de la sucesión {an} de la

forma siguiente: Si la sucesión de sumas parciales {Sn} converge a un número real S, se dice que la serie converge a S y este número real es la suma de la serie y se escribe simbólicamente como

4.4 SERIES DE POTEN CIA Una

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