Actualizada Ficha de formulas

Fórmulas Generales o Totales:

• Qtotal = Q1-2 + Q2-3 + Q3-1 +…… Q n-m
• Wtotal = W1-2 + W2-3 + W3-1 +…… W n-m
• Wde etapas = Wfrontera móvil + Weléctrico + Weje rotatorio + Wresorte
• Wbtotal = área de la figura (procesos politrópicos)
• Δutotal= Qtotal - Wtotal →   Q= Δu + Wb   → wb = Q - Δu
• Δuetapa1-2= Qetapa1-2 – Wetapa1-2
• Δutotal= Δu 1-2 + Δu 2-3 + Δu 3-1 +…… Δu n-m
• Δhtotal= Δh 1-2 + Δh 2-3 + Δh 3-1 +…… Δh n-m  → H=U+P.V
• Ley Combinada:  = [pic 1][pic 2]

 →  →  →  →  → [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

• Δh= Δu + P ΔV → (ΔV= V2 – V1)
• K = 273°C +
• N =   → M = [pic 9][pic 10]
• N =   → Numeros de Kilomoles[pic 11]
• PV=NRuT →  →  →   →  [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
• Ru = 8.314Kpa.m3 / Kmol . K
• Condiciones normales 1KN = 1ATM=101,325KPA → T=273K → 22.4[pic 16]

Fórmulas Específicas o de Proceso:

• Isobárico (Presión es constante) [∆H = Q - Wb]:

• Calor: Qp = ΔH = ∫NCpdt = NCp(Tf–Ti) = Hf–Hi = m(hf – hi)
• Trabajo: Wb= P(Vf – Vi) = Pm(vf – vi)
• Variación Energía Interna: ΔU = Q – Wb = NCv(Tf–Ti) = Uf–Uf = m(uf – ui)
• Variación Entalpía: ΔH = ∫NCpdt = NCp(Tf–Ti) = Hf–Hi = m(hf – hi)
• Variación Entropía: ΔS = NCpLn(Tf/Ti)

Vf = Tf

Vi    Ti

• Isocóricos (Volumen es constante):

Wb=0 solamente el trabajo de frontera móvil será 0, esto no quiere decir que no haya otras interacciones de trabajo dentro del sistema.

• Calor: ΔU= Qv = ∫N Cv dt = NCv(Tf – Ti)  = Uf–Ui = m(uf – ui)    
• Variación de Energía Interna: ΔU = NCv(Tf – Ti)  = Uf–Ui = m(uf – ui)    
• Variación de Entalpía: ΔH=∫N Cp dt = NCp(Tf – Ti) = Hf–Hi = m(hf – hi)
• Variación Entropía: ΔS = NCvLn(Tf/Ti)

P2 = T2

P1    T1

• Isotérmicos (Temperatura es constante):

ΔU=0  ->  Q=W       ΔH=0

• CALOR = TRABAJO

Q=W=∫NRuT/v*dv

Q=W=NRuTLn(Vf/Vi) = NRuTLn(Pi/Pf)

• Variación de Entropía: ΔS = NRuLn(Tf/Ti)

Vf = Pi

Vi    Pf

• Cuando no tenemos moles

Q = Wb = PVln    → Q = Wb = PVln[pic 17][pic 18]

• Para todos los procesos:

Wb + = El sistema realiza trabajo a los alrededores.

Wb - = El sistema recibe trabajo a los alrededores.

Q + = El sistema absorbe calor, es endotérmico y por lo tanto ΔU aumenta

Q - = El sistema libera calor, es exotérmico y por lo tanto ΔU disminuye

• Politrópicos (Cambia todo Sistemas Cerrados)

• Trabajo Frontera Móvil:Wb= (PfVf) – (PiVi) =  NRu(Tf – Ti) =

1 – n                1 - n

 C        →    dV=C = [pic 19][pic 20]

Cuando n=1 / [pic 21]

• Variación de Entalpía: ΔH=∫N Cp dt = NCp(Tf – Ti)
• Variación de Energía Interna: ΔU =∫N Cv dt = NCv(Tf – Ti)
• Índice de Politrópia:

• n=1 Isotérmico
• n=0 Isobárico
• n=∞ isocórico
• n=k Adibatico

[pic 22]

todo dependerá de la relación que haya entre el volumen y las presiones

P=a.V-2  →  [pic 23]

• Calor: Q = ΔU + Wb

  ΔU = Q – Wb

 wb = Q - Δu

P.V=                           [pic 24][pic 25]

R=Constante de gases

• Gas Ideal Monoatómico: Cv=3/2*Ru   Cp=5/2*Ru (He, ar, Ne, Xe, Kr, Rn)

Cv=3/2*8.314Kpa.m3/Kmol.K = 12.471 Kpa.m3/Kmol.K

Cp=5/2*8.314Kpa.m3/Kmol.K = 20.785 Kpa.m3/Kmol.K

• Gas Ideal Diatómico: Cv=5/2*Ru   Cp=7/2*Ru (Na, O2, CO, Cl2, H2, N2)

Cv=5/2*8.314Kpa.m3/Kmol.K = 20.785Kpa.m3/Kmol.K

Cp=7/2*8.314Kpa.m3/Kmol.K = 29.099 Kpa.m3/Kmol.K

Trabajo de Resorte

X=Desplazamiento / m=metros / distancia de deformación
F=Fuerza
PR=Presión de resorte
A=Unida de área / m2=metros cuadrados

K= Constante de resorte / KN/m

F=K.X            P=       X==        Wresorte=       Kpa=[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Δu2-3=X . A                 V =  Area . X        Pfinal=Presorte + P[pic 31]

[pic 32]Trabajo Eléctrico

Q=Carga eléctrica

R=Resistencia

I=Intensidad de corriente en amperios

T=Tiempo

E=Voltaje /Fuente eléctrica
1 joul = 1Qulom * Voltio

Q - WElectrico = N (h2 – h1)→  [pic 33]

Wb= PΔV                ΔH=Δu+P.ΔV

Q – Welectrico = ΔH → ΔH = ΔU + PΔV

ΔH = N (h2 -h1) despejando h2 = Q – Welectrico +h1 / N

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Resorte solo se comprime = -Wb

Resorte solo se expande = Wb

Resorte en el sistema se expande, comprimiendo al sistema= - Wb

Resorte en el sistema se comprime, expande al sistema= Wb

Sustancias Puras

vmuestra = vf + x (vg – vf)

umuestra = uf + Xufg

hmuestra = hf + Xhfg

smuestra = sf + Xsfg

Interpolar
V=[pic 39]

Energia Interna u2=uf + x. ufg → Δu= m (u2 – u1) → µ1= µf + µfg

En los procesos isocóricos Q= Δu

En los procesos isobáricos Q= ΔH

Entalpia  h2=hf + x. hfg → Δh= m (h2 – h1) → →h1= hf + hfg → h= hf + x hfg[pic 40]

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