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Algebra Lineal


Enviado por   •  29 de Junio de 2013  •  Tareas  •  511 Palabras (3 Páginas)  •  298 Visitas

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Escuela Superior Politécnica del Litoral

Algebra Lineal

Prof. Ing. María Nela Pastuizaca

Capitulo #7

ESPACIOS ASOCIADOS A UNA MATRIZ

ESPACIO NULO O NULIDAD DE UNA MATRIZ

Definición.- El espacio solución o nulo de una matriz de se denota:

= espacio nulo de la matriz A

NULIDAD DE UNA MATRIZ

Definición.-La nulidad denotada como: es la dimensión del espacio nulo.

IMAGEN O RECORRIDO DE UNA MATRIZ

Definición.- La imagen o recorrido de una matriz A esta formado por los vectores que satisfacen al sistema homogéneo.

RANGO DE UNA MATRIZ

Definición.- Sea A una matriz de . Entonces el rango de A, denotado:

es la dimensión de la imagen.

ESPACIO DE LOS REGLONES Y ESPACIO DE LAS COLUMNAS DE UNA MATRIZ

Definición.- Si A es una matriz de , sean los reglones de A y las columnas de A. Entonces se Define:

= = espacio de los reglones y

= = espacio de las columnas

• es un subespacio de y es un subespacio de .

EJERCICIOS:

Determine una base para la imagen de A y determine el rango de A.

. Dada la matriz , Determinar:

a).-espacio nulo de A y la nulidad de A

b).-Base de la

c).- Rango de A.

a).- .

b).- .

c).- .

TEOREMA

El rango de una matriz es igual al numero de pivotes en su forma

...

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