Algebra lineal

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1

-X        -Y        -7Z         = -7

TX        -7Y        -2         = -1

-3X        +5Y        +6Z        = 6

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

-1        -1        -7        -7                        -1        -1        -1        -7                        

7        -7        -1        -1        F2    -7                0        -14        -8        -8[pic 6]

-3        5        6        6        3F3  .F3                0        -8        -27        -27

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

        1    1    7        7        -6        -6        0/157           0/157[pic 12]

-1F1        0    1   4/7        4/7         F3 + 8F2        0        1        7           7[pic 13][pic 14]

F2/-14        0    8   -27        -17        F2 -27        0        0        1            1

        [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

        1    1   0/157         0/157        1        0        0/157           0/157[pic 19][pic 20]

  F1        0    1   7         7         (F1 + C2)=0        0        1        1           7[pic 21]

-6        0    0   1         1                   0        0        1            1

[pic 22][pic 23][pic 24]

F2 – 157/1 F3             1    0    0          0        Se obtiene que          X = 0

            0   1    0          0        Y = 0

                    0   0    1      1        Z = 1

Ahora remplazamos las  ecuaciones con los valores

-X - Y -7Z =-7       -(0) – (0) -7 (1) = -7[pic 25]

7X – 7Y – Z = -1       7(0) – 7 (0) -1 = -1[pic 26]

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