Algebra y trigonometria

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Tarea - Unidad 2 – Álgebra.

tutor:

Leonardo Fabio Medina

estudiante:

Juan Carlos Calvache

Código:

1007389682

Grupo: 301301_369

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Ingeniería agroforestal

Octubre 2022

Consaca-Nariño

Introducción

Aprendemos a realizar correctamente los ejercicios como lo son Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes. Y demás ejercicios propuestos

Digito # 2

Ejercicio 1. Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes

El sistema de riego de un cultivo forma una circunferencia con un radio de 12 metros.

1. Si se detiene al transcurrir  de giro ¿Cuál es la amplitud en grados sexagesimales y en radianes del ángulo con respecto a la posición inicial?[pic 1]

1. Teniendo en cuenta la información anterior ¿Cuál es la longitud del arco para el ángulo?

a.

Ar= (2 π)                                               (2 π) = 360° [pic 2]

Ar π radianes [pic 3]

Ar = 1.05 radianes

As π x [pic 4][pic 5]

As=60°

b.

L=(12 m)[pic 6]

L=4 π

Si lo multiplicamos por π

L=12.57 m

Comprobación por GeoGebra

[pic 7]

Ejercicio 2. Representación de funciones trigonométricas básicas.

A partir de la siguiente función trigonométrica 𝑦=2𝑆𝑒𝑛(𝜋𝑥+2,2):

1. a. Realice la gráfica de la función con GeoGebra.
2. b. Determine la amplitud, frecuencia y periodo de la función.

Formula

y=A sen(bx+c)

𝑦=2𝑆𝑒𝑛(𝜋𝑥+2,2)

A=2         b=𝜋          C=2,2

=T=  [pic 8][pic 9]

T=2

Hallamos la frecuencia

 [pic 10][pic 11]

F=𝜋

Enlace del video: https://youtu.be/vQmgj4KNTHY

Comprobación por GeoGebra

 [pic 12]

Ejercicio 3. Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas)

La escalera para subir al segundo piso de una casa mide 22 m y tiene un ángulo de elevación de 32° ¿Cuánto debe medir el soporte vertical para que la escalera quede firme y no se vaya a deslizar?

[pic 13]

Sen32°=[pic 14]

22sen(32°)=b

b=11.66 m

el soporte vertical debe medir 11.66 m

Comprobación por GeoGebra

[pic 15]

Ejercicio 4. Solución de triángulos oblicuángulos (Ley del seno)

Dos pueblos situados a una distancia 22,3 Kilómetros logran visualizar en el mismo instante un avión que sobrevuela los pueblos como lo ilustra la figura. Las personas del pueblo A visualizan el avión con un ángulo de inclinación de α=42,2 grados, mientras que las personas del pueblo B visualizan el avión con un ángulo de inclinación de β=52,8 grados. ¿Cuál es la distancia de cada uno de los pueblos al avión en ese instante?

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