ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOGRAFIA
Enviado por jefryson • 4 de Diciembre de 2017 • Trabajos • 1.335 Palabras (6 Páginas) • 171 Visitas
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOGRAFIA
ANALITICA
ACTIVIDAD COLABORATIVA
PARTICIPANTES
Jefferson Javier Osorio
Vilma Liliana Monsalve
Sara Lorena Llano
GRUPO
301301_555
TUTOR
Fernando Ulpiano Pantoja
Universidad Nacional Abierta y a Distancia “UNAD”
Desarrollo de la actividad
Problema 1. Para la función dada determine la solución real del respectivo dominio y rango y compruebe con GeoGebra.
[pic 2]
Función con forma fraccionaria, entonces el denominador debe ser distinto de cero.
Buscamos los puntos donde el denominador vale cero, para descartarlos del dominio.
[pic 3]
Sacamos factor común: [pic 4]
Ahora aparece un nuevo factor común: [pic 5]
Factor común: [pic 6]
Considerando el primer factor: [pic 7]
Como diferencia de cuadrados: [pic 8]
Cada factor se iguala a cero y se despeja: [pic 9][pic 10]
[pic 11][pic 12]
[pic 13][pic 14]
Los puntos en que son susceptibles a descartarse del dominio. Pero antes, factorizando también el numerador se tendrá: [pic 15][pic 16]
Aplicando trinomio cuadrado: [pic 17]
De esta manera la función quedaría: [pic 18][pic 19][pic 20]
Ahora se observa más claramente, que la única condición para que el denominador no sea cero (0) es que x no sea -1
Dominio de f: [pic 21]
Para el rango hallamos la función inversa tal que: [pic 22]
Despejando a x: [pic 23][pic 24]
De nuevo por la forma fraccional de la función inversa, el denominador no puede valer cero (0), es decir y no puede ser cero (0):
Rango de f: [pic 25]
[pic 26]
Problema 2. Calcular la simetría de las siguientes funciones y compruebe con Geogebra.
a.[pic 27]
La función no es impar porque no produce la función opuesta a . En otras palabras .[pic 28][pic 29][pic 30]
No es impar, no es simétrica respecto al origen.[pic 31]
No es simétrica respecto al origen.
[pic 32]
La función no es simétrica
[pic 33]
La función no es simétrica
[pic 34]
Problema 3. Determine la inversa de la función y compruebe con Geogebra.[pic 35]
[pic 36]
Para comprobar la inversa
le ponemos valor a [pic 37][pic 38]
- [pic 39]
[pic 40]
- [pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
Problema 4. Determine el rango de la siguiente función y compruebe con Geogebra.[pic 45]
Es una función racional, ya que se presenta como una fracción con un cociente de expresiones. [pic 46]
[pic 47]
Lo primero que se hace es despejar el valor de [pic 48]
[pic 49]
Ahora pasamos el valor del denominador al numerador
[pic 50]
Aplicamos propiedad distributiva
[pic 51]
Pasamos las al lado izquierdo de la ecuación [pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
Si queremos despejar la pasamos este factor a dividir [pic 55]
[pic 56]
Hemos llegado a una función racional y vemos que no puede tomar ningún valor, el denominador tiene que ser distinto de cero (0)[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Problema 5
La Ecuación 1, corresponde a el planteamiento del ejercicio número 5 de la guía de trabajo colaborativo (guía de actividades y rubrica de evaluación Tarea 5- Desarrollar ejercicios de Funciones, Trigonometría y Hipernometría).
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