Ambientes Sedimentarios

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada Nacional Bolivariana

UNEFA

Núcleo Barinas

Ingeniera: Bachilleres:

Keila Crespo González Heider CI: 21145467

Peña Kirvelis CI:24628760

Ing. De Gas

Sección G-53

Barinas mayo de 2014

Índice

Pág

Introducción……………………………………………………………………. 3

DESARROLLO

Ley de darcy y el flujo de fluido en el medio poroso……………………… 4

Ley de darcy: definición y suposiciones…………………………………… 5

Calculo de la tasa de gas y petróleo a partir de la ecuación de darcy…. 7

Flujo de fluidos compresibles……………………………………………….. 10

Flujo de fluidos incompresibles……………………………………………… 11

Flujo de fluidos vertical……………………………………………………….. 12

Flujo de fluidos radial…………………………………………………………. 12

Flujo lineal………………………………………………….………………….. 13

Variación de la permeabilidad en el flujo radial…………………………… 13

Capas lineales en serie y capas lineales en paralelo…………………….. 15

Conclusiones………………………………………………………………….. 19

Anexos…………………………………………………………………………. 21

Infografía…………………………………………………………………...... 23

Introducción

En este trabajo se presenta La ley de Darcy como modelo matemático que indica el flujo de fluidos por un medio poroso basándonos en el experimento que realizó el ingeniero Henry Darcy en el año de 1856.

A pesar de que la ecuación de Darcy ha sido aceptada por la industria petrolera como válida, se define mejor las condiciones bajo las cuales se puede suponer válida.

La ecuación de Darcy es inválida para números de Reynolds mayores de uno. Sin embargo, en las cercanías del pozo cuando las velocidades son elevadas, por ejemplo en producción de gas, puede ocurrir flujo turbulento.

La roca se encuentra saturada completamente por un solo fluido. Esto significa que la ecuación de Darcy no aplica en regiones donde fluya más de un fluido; sin embargo, existen modificaciones para hacerla aplicable a flujo multifásico.

También describe la contextura de la roca, señalando que es homogénea e isotrópica. Esto significa que la su estructura es porosa y sus propiedades deben ser iguales en cualquier dirección.

Por otra parte en esta investigación encontramos el cálculo de la tasa gas y petróleo (Relación Gas - Petróleo), a partir de la ecuación de Darcy. Es la relación existente entre el gas producido y el petróleo producido en un determinado momento durante la producción del yacimiento en estudio.

La Ley De Darcy Y El Flujo De Fluido En El Medio Poroso

En el año de 1856 en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy se interesó por los factores que influían en el flujo de agua a través de materiales arenosos una vez le fue encomendada la misión de estudiar la red de abastecimiento de la ciudad. Para esto, debía diseñar filtros de arena con los cuales se purificara el agua.

El ingeniero fue el encargado de hacer un estudio de la red de abastecimiento de la ciudad de Dijon, en un apéndice de su trabajo aparecía el estudio del flujo de fluidos a través de medios porosos que supone la base de toda la teoría actual en esta temática.

El experimento de Darcy consistía en un recipiente de sección constante por el que se hace circular agua enchufándolo a un recipiente situado a un nivel de altura superior y contante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en el experimente mantiene el caudal constante. Midiendo el nivel de la columna de agua en distintos sitios, Darcy encontró que el caudal era directamente proporcional al gradiente hidráulico y a la sección del tubo en el que se mide el flujo, en donde, entendemos por gradiente hidráulico el cociente entre la diferencia de alturas entre dos puntos y la longitud del tramo que existe entre estos dos mismos puntos.

Darcy también descubrió que la constante de proporcionalidad dependía del tipo de arena, ya que, aunque se cumplía la proporción expresada anteriormente, el coeficiente no es la misma ara una y otra arena.

Ley De Darcy

La Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.

La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

Dónde:

= gasto, descarga o caudal en m3/s.

= longitud en metros de la muestra

= una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.

= área de la sección transversal de la muestra, en m2.

= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.

= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.

El agua, por relaciones de energía, circula de mayor a menor altura priezométrica. Tal y como se puede ver, la relación se trata del gradiente de alturas priezométricas o gradiente hidráulico.

Suposiciones

A pesar de que la ecuación de Darcy ha sido aceptada por la industria petrolera como válida, es conveniente definir mejor las condiciones bajo las cuales se puede suponer válida. La determinación experimental de la ecuación de Darcy considera:

 Flujo en Estado Estable:

En las pruebas de laboratorio, debido al tamaño de los núcleos, las condicionesde flujo transitorio duran usualmente pocos minutos, sin embargo en lapráctica, debido a la naturaleza de los fluidos y las dimensiones del yacimiento, se pueden originar condiciones de flujo transitorio durante meses o incluso años.

 Flujo Laminar:

La ecuación de Darcy es inválida para números de Reynolds mayores de uno. Afortunadamente en aplicaciones prácticas, generalmente el flujo es laminar. Sin embargo, en las cercanías del pozo cuando las velocidades son elevadas, por ejemplo en producción de gas, puede ocurrir flujo turbulento.

 La roca se encuentra saturada completamente por un solo fluido:

Esto significa que la ecuación de Darcy no aplica en regiones donde fluya más de un fluido; sin embargo, existen modificaciones para hacerla aplicable a flujomultifásico.* El Fluido no reacciona con la Roca: Existen casos donde esto no se cumple, por ejemplo cuando un pozo es estimulado durante un trabajo de fracturamiento hidráulico. Los fluidos usados deben reaccionar con los minerales de la roca y reducir la permeabilidad.

• La roca es homogénea e isotrópica: Esto significa que la estructura porosa y sus propiedades deben ser iguales en cualquier dirección. En la práctica, la naturaleza de los procesos que dieron origen a la roca, y las grandes extensiones de área del yacimiento pueden producir variaciones en la permeabilidad.

Calculo De La Tasa Gas Y Petróleo A Partir De La Ecuación De Darcy

La Relación Gas – Petróleo Instantánea representa la razón entre los pies cúbicos estándar de gas producido y los barriles estándar de petróleo producidos al mismo instante, en otras palabras, es la relación existente entre el gas producido y el petróleo producido en un determinado momento durante la producción del yacimiento en estudio

La ecuación para Ri está basada en la ecuación de Darcy:

Se sabe que la producción del gas proviene una parte del gas libre de la capa de gas y otra parte del gas en solución del petróleo, así pues:

Qo: Tasa de Producción del Petróleo

Qg: Tasa de Producción del Gas

Tal que,

Además,

Qg = Gas Libre + Gas en Solución

Donde,

Así que:

Sustituyendo:

Operando términos:

Para un sistema radial y aplicando la ecuación de Darcy, se tiene que:

Sustituyendo:

Operando términos:

La Relación Gas – Petróleo Instantánea: Ri (Relaciona las tasas de producción), no debe ser confundida con la Relación Gas – Petróleo de Producción: Rp (Relaciona las producciones acumuladas de petróleo y gas).

Flujo de fluidos compresibles

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad

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