Analisis Instrumental

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MATAMOROS

ING. QUIMICA

Mecanismos de Transferencia

Unidad 3

NUMEROS ADIMENSIONALES

INDICE:

INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………………. Pág. 3

NÚMERO DE REYNOLDS…………………………………………………………………………………………………………. Pág. 4

EL NÚMERO DE MACH……………………………………………………………………………………………………………. Pág. 6

NÚMERO DE FROUDE……………………………………………………………………………………………………………. Pág. 8

NUMERO WEBER……………………………………………………………………………………………………………….……. Pág. 10

NUMERO DE EULER……………………………………………………………………………………………………………..…. Pág. 12

NÚMERO DE STROUHAL…………………………………………………………………………………………………………. Pág. 14

NUMERO DE PRANDTL……………………………………………………………………………………………………………. Pág. 16

NUMERO DE BRINKMAN…………………………………………………………………………………………………………. Pág. 18

NÚMERO DE GRASHOF……………………………………………………………………………………………………………. Pág. 19

CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………………………..……...Pág. 21

BIBLIOGRAFIAS…………………………………………………………………………………………………………………..…..Pag. 22

INTRODUCCION:

El número de Reynolds puede ser difícil de entender ya que es una ecuación científica que examina las características del movimiento del fluido y del aire o de una turbulencia. En otras palabras, "el número de Reynolds determina cómo se mueve un líquido en una pipa o como el aire se mueve a través del ala de un avión"

El número de Mach es un parámetro adimensional que está definido por la relación entre la velocidad del objeto y la velocidad del sonido correspondiente

El número de Froude cuya abreviatura es Fr, es un número adimensional, el cual relaciona el efecto de las fuerzas de inercia con las fuerzas de gravedad las cuales actúan sobre un fluido. Este tipo de número recibe este nombre, en honor al ingeniero inglés William Froude.

Numero de weber: Puede interpretarse como la razón de la energía superficial de una muestra de fluido con dimensión L a su energía cinética. Es el parámetro adimensional de semejanza en los problemas con predominio de la tensión superficial. Es un número que requiere superficies libres.

Número de euler: Parámetro adimensional denominado coeficiente de Cavitación. Expresa la relación entre una pérdida de presión respecto a la energía cinética por volumen de flujo.

Numero de brinkman: Es un número adimensional relacionado con la conducción de calor desde una pared a un fluido viscoso en movimiento. Se usa habitualmente en la fabricación y procesado de polímeros.

El número de Strouhal caracteriza la configuración vorticosa correspondiente a cada sección transversa, para una velocidad del viento dada.

El número de Prandtl representado por Pr, al igual que muchos números tratados anteriormente, es considerado como un número adimensional, que va en proporción al cociente entre la difusividad de momento, conocida como viscosidad y la difusividad térmica.

El número de Grashof, representado por Gr, es un número adimensional, que pertenece a la mecánica de fluidos, este número es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas (las cuales actúan en un fluido).

Número de Reynolds

Fundamento:

El número de Reynolds fue derivado en 1883 por el "físico e ingeniero inglés Osborne Reynolds", según lo dice Enciclopedia de la Ciencia en Internet. La ecuación para determinar el número de Reynolds (Re = pVD/viscosidad) que significa densidad del fluido o del aire multiplicado por velocidad, multiplicado por el diámetro de la pipa, y después dividido entre la viscosidad.

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

En una tubería circular se considera:

• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

• Re > 4000 El fluido es turbulento.

Re: Número de Reynolds

d: Densidad (densidad del agua = 1000kg/m³)

v: Velocidad del fluido

D: Diámetro de la tubería o su Diámetro equivalente

μ: Viscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua = 0,001002 Pa•s)

ϑ: Viscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua = 1,002 cSt)

Usos:

El número de Reynolds ofrece a los pilotos una herramienta cuando se intenta controlar la turbulencia, en especial en un avión de pasajeros. Un piloto puede cambiar la velocidad de un avión basado en el número de Reynolds.

Importancia:

El número de Reynolds ayuda a determina el movimiento de un fluido. Determina si el aire o el fluido es "laminar (en capas delgadas) o turbulento (pesado)".

El Número De Mach

Fundamento:

El número de Mach es un parámetro adimensional que está definido por la relación entre la velocidad del objeto y la velocidad del sonido correspondiente, es decir:

Donde a es la velocidad del sonido.

La velocidad del sonido depende del fluido en el que nos encontremos y de su temperatura.

Siendo:

• γ el coeficiente entre el calor especifico a presión constante (Cp) y el calor especifico a volumen constante (Cv) del fluido

• R la constante de los gases (287 m^2/s^2K)

• T la temperatura del fluido (en K)

Puesto que la velocidad del sonido depende de la temperatura, el número de mach dependerá también de ella o de su equivalente, la altitud (ya que conocemos la variación de la temperatura del aire con la altitud).

Atendiendo al número de mach, el régimen de vuelo del avión se clasifica de acuerdo con el valor del número de mach en:

• Régimen incompresible: El número de Mach es pequeño en comparación con la unidad (aproximadamente 0.2 en un gas perfecto).

• Subsónico: Número de Mach menor de 0.7

• Transónico: Número de Mach de 0.7 a 1.2

• Supersónico: Número de Mach de 1.2 a 5

• Hipersónico: Número de Mach mayor de 5

USOS:

El número Mach se usa comúnmente con objetos moviéndose a alta velocidad en un fluido, y en el estudio de fluidos fluyendo rápidamente dentro de toberas, difusores o túneles de viento. A una temperatura de 15º Celsius, Mach 1 es igual a 340,3 m•s−1 (1.225 km•h−1) en la atmósfera. El número Mach no es una constante ya que depende de la temperatura. Por lo tanto, en la estratosfera no varía notablemente con la altura, incluso cuando la presión del aire cambia con la misma.

Este número es muy utilizado en aeronáutica para comparar el comportamiento de los fluidos alrededor de una aeronave en distintas condiciones. Esto es posible gracias a que el comportamiento de un fluido en el entorno de un objeto es igual siempre que su número de Mach sea el mismo. Por lo tanto, una aeronave viajando a Mach 1 experimentará las mismas ondas de choque, independientemente de que se encuentre al nivel del mar (340,3 m•s−1, 1.225,080 km/h) o a 11.000 metros de altitud (295 m•s−1), incluso cuando en el segundo caso su velocidad es un 86,7% de la del primer caso.

Los números Mach 1, Mach 2, Mach 3, etc. se utilizan para indicar la velocidad de un avión u objeto en comparación con la velocidad del sonido. Mach 2, por ejemplo, significa que el avión vuela a dos veces la velocidad del sonido. Recuerda, la velocidad del sonido puede cambiar según las condiciones de la atmósfera.

Importancia:

La clasificación de los regímenes incluyendo el régimen hipersónico no es caprichosa: para M muy elevados (la frontera técnica depende de la forma del móvil, en general M>5), las ondas de choque son de tal magnitud que el aire se disocia tras ellas, y deja de ser aire, con las propiedades que en éste se aceptan, para convertirse en una mezcla de gases disociada, con capas eléctricamente

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