Analisis Numerico (aplicaciones)
mientu5 de Septiembre de 2011
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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Asignatura:
Análisis Numérico
Semestre: 2011-2
Tarea #1(complemento):
Aplicaciones Modernas de los métodos numéricos
Aplicaciones Modernas de los métodos numéricos
Introducción
El principio del Análisis numérico consiste en suministrar métodos efectivos a fin de resolver problemas. El hecho de que los métodos numéricos puedan ser implementados en un ordenador digital hace de este un instrumento esencial en los estudios numéricos actuales. Así la utilización del ordenador para resolver problemas científicos y de ingeniería es cada vez más grande y se consiguen soluciones de modelos matemáticos que representan situaciones reales concretas.
Los campos de aplicación del Análisis numérico, entre otros, son:
La astrodinámica: -calculo de trayectorias de satélites.
La mecánica celeste: -Estudio del movimiento de los astros considerando las perturbaciones creadas por sus vecinos.
La astrofísica: -Modelado de la evolución de las estrellas.
La ingeniería civil: -Estudio de las características estructurales de grandes construcciones (edificios, puentes, presas, etc.).
La meteorología: -Predicción del tiempo. Cambios climáticos.
La biología: -Dinámica de poblaciones.
-Flujo de sangre en el cuerpo humano.
Mecánica de fluidos: -Simulación de flujo de aire de una nave y las correspondientes presiones sobre la estructura.
-Disipación de contaminantes en diferentes medios
Ejemplos de aplicaciones en la industria
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente iguales.
Los métodos numéricos y su detallada descripción de los problemas vibro acústicos, son una herramienta a considerar a la hora de modelar y predecir la transmisión de ruido.
Ciertamente, hoy en día, existen aun problemas como la falta de “solvers” eficientes para grandes sistemas de ecuaciones derivados de problemas acoplados y la necesidad de un remallado excesivo a medida que aumenta la frecuencia estudiada que imposibilita la generalización de su uso debido al alto coste computacional. Se debe tener en cuenta además que cuando pensamos en una aplicación ingenieril se deben considerar un gran número de situaciones para poder obtener la respuesta promedio del sistema vibro acústico.
Los flujos hidrodinámicos tienen una gran influencia, determinante en ocasiones, en el medio ambiente. Son soporte de vida y nutrientes para esta, condicionan el clima a través de la interacción de los océanos con la atmosfera, son vehículo de transporte de contaminantes, sedimentos, plancton,
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