Metodo Numerico

1: APLICACIÓN DEL METODO DEL TRAPECIO.

Problema real.

El rendimiento de motor eléctrico de un automóvil hibrido se comporta de tal forma que la función del rendimiento es x^2, se quiere saber el rendimiento de los primeros 8 min

2: DESARROLLO DEL METODO ANALITICO

∫_0^8▒x^2 dx = (x^3)/3 Evaluado de 0 a 8 = 8^3/3 - 0^3/3 =170.666

3: GRAFICA DE LA FUNCION DEFINIDA

4: METODO NUMERICO DEL TRAPECIO UTILIZANDO FORMULA AUMENTADA.

x^2 evaluado de 0 a 8 = (8-0)*(0^(2 )+2(2^2+〖 4〗^2+ 6^2) + 8^2)/2(4) = 176

Este valor es un aproximado del valor real no muy exacto por los intervalos tomados de rango 2, si se toman más chicos los intervalos se obtendrá un valor más aproximado

5: PROGRAMA DEL TRAPECIO:

#include <iostream.h>

#include <iomanip.h>

double f(double x) //En esta función se ingresa la función a integrar

{

return x*x; //Función a integrar en nuestro caso x^2

}

int main()

{

double h = 2 ,a = 0,b = 8,sum; //el valor de h es el rango del intervalo y los valores de a y b respectivos de la función

sum = (f(a)+f(b))/2.0;

for(double x = a + h;x < b;x += h)

sum += f(x);

sum = sum*h;

cout << "integral = " << sum << endl << endl;

cout << "Fin del programa ! ! !" << endl;

return 0;

}

Este programa nos ayuda a obtener un aproximado del valor real de la función

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD JUAREZ

MATERIA:

METODOS NUMERICOS

APLICACION

METODO DEL TRAPECIO

DURAN MORENO JOSE ALFONSO

LOPEZ HERNANDEZ DAVID ISAAC

MORALES CUEVAS ANGEL DAMIAN

ROBLES

...