Antiderivadas e integrales

ANTIDERIVADAS O INTEGRALES

Yessica Alexandra Nieto Alvarez

Diana Parrado Novoa

Rafael casas

Jacqueline Betancourt

Febrero  2017

Corporación Universitaria Minuto de Dios.

Bogotá.

Calculo diferencial

Introducción

El presente escrito tiene por objetivo  dar a conocer aspectos generales de las anti derivadas, como su definición, las reglas de la misma y su uso en la administración, adicionalmente la generalidad de las funciones reales con el fin de ser usado como herramienta de consulta.

Tabla de Contenidos

Derivadas        ¡Error! Marcador no definido.

Funciones Reales        ¡Error! Marcador no definido.

Bibliografia        6

Anti derivadas

Las anti derivadas son las funciones que resultan de un proceso inverso a lo que se conoce como derivación, en otras palabras es encontrar una función que al ser derivada produce la función dada, no existe una derivada única para cada función.

Para hallar el resultado de una anti derivada se debe realizar un proceso al que se le conoce como integración que se representa mediante un letra s alargada[pic 1], seguida  de dx que indica la variable respecto de la que se lleva el proceso de integración; la integral es la operación que nos permite encontrar el resultado partiendo de la derivada.

La constante C, puede tener un valor  cualquiera y se conoce como constante de integración, es decir la C puede recibir cualquier número real.

Por lo anterior la representación de la formula quedaría de la siguiente manera: 

[pic 2]

Reglas básicas de integración

1. Integral de una función constante

[pic 3]

1. Integral de una potencia

[pic 4]

1. Integral de una constante Multiplicada por una potencia

[pic 5]

1. Integral de una suma o resta de funciones: en esta se integra cada sumando, es decir se distribuye el símbolo de la integral y suma una sola constante  C.

[pic 6]

1. Integral de la Potencia n^-1

[pic 7]

1. Integral de la función  exponencial (base e)

[pic 8]

Aplicación de anti derivadas a la administración y la economía

        Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y demanda; el cálculo integral en la administración se puede aplicar en el cálculo de los excedentes de los consumidores como de los productores.

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