INTEGRALES ANTIDERIVADA E INTEGRAL INDEFINIDA

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INTEGRALES

ANTIDERIVADA E INTEGRAL INDEFINIDA

I. Resolver las siguientes integrales:

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II. Resolver los siguientes problemas utilizando integrales:

1. Se ha determinado que una población  de una cierta colonia de bacterias,  horas después de inicial la observación, tiene una razón de cambio:[pic 20][pic 21]

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Si la población era de 200000 bacterias cuando inicio la observación, ¿Cuál será la población 12 horas después?

2. Descongelamiento: Un trozo de carne se saca del refrigerador y se deja en el mostrador para que se descongele. Cuando se sacó del congelador, la temperatura de la carne era de  y  horas más tarde se incrementaba a una tasa de:[pic 23][pic 24]

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a. Determine una fórmula para la temperatura de la carne después de  horas.[pic 26]

b. ¿Cuál es la temperatura después de 2 horas?

c. Suponga que la carne esta descongelada cuando su temperatura llega a 10°C. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se descongela la carne?

3. Costo Marginal: Un fabricante estima que el costo marginal por producir  unidades de cierto bien es  dólares por unidad. Si el costo de producción de 10 unidades es de $5000, ¿Cuál es el costo de producción de 30 unidades?[pic 27][pic 28]

4.  La utilidad marginal de un bien es  cuando se producen unidades. Cuando se producen 10 unidades, la utilidad es de $700.[pic 29][pic 30]

a. Determine la función utilidad.

b. ¿Qué nivel de producción da como resultado la utilidad máxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?

5. Utilidad marginal: Un fabricante estima que el ingreso marginal será  dólares por unidad cuando el nivel de producción sea de  unidades. Se ha determinado que el costo marginal correspondiente es de  dólares por unidad. Suponga que la utilidad del fabricante es $2000 cuando el nivel de producción es de 25 unidades. ¿Cuál es la utilidad del fabricante cuando el nivel de producción sea de 36 unidades?[pic 31][pic 32][pic 33]

6. Si el costo marginal mensual de un producto es , encuentre la función del costo total, si el costo fijo es de $5000.[pic 34]

7. La Dewitt Company ha encontrado que la razón de cambio del costo promedio de su producto es de , donde x es el número de unidades y el costo se da en dólares. Si el costo promedio de producir 20 unidades es de 40 dólares.[pic 35]

a. Encuentre la función de costo promedio del producto.

b. Encuentre el costo promedio de 100 unidades del producto.

Solucionario: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXmofKuuH4wm5sV7Fj6QvGUbKdO4R3ydU

TECNICAS DE INTEGRACION

INTEGRACION MEDIANTE CAMBIO DE VARIABLE

Resolver las siguientes integrales

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Solucionario:

INTEGRACION POR PARTES

Resolver las siguientes integrales:

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Solucionario:

INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

I. Resolver las siguientes integrales:

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II. Resolver los siguientes problemas:

1. La razón de cambio del ingreso en dólares por la venta de x unidades de calculadoras de escritorio es . Encuentre el ingreso total por la venta de las primeras 20 calculadoras.[pic 65]

2. La razón (en horas por articulo) a la que un trabajador, en cierto trabajo, produce x “esimo” artículos es . ¿Cuál es el número total de horas que tardará este trabajador en producir los primeros 7 artículos?[pic 66]

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