Apuntes sobre regresion lineal
Enviado por YEZID HUMBERTO GUERRERO CARDONA • 7 de Febrero de 2019 • Tareas • 829 Palabras (4 Páginas) • 451 Visitas
U7: Regresión Lineal
Con el grupo discutir el ejercicio 13.52 de la página 498. (Utilizar la herramienta de Excel y los datos dados en el CD del libro)
Ejercicio 13.52
Se selecciona una muestra de 30 casas unifamiliares que se vendieron recientemente en una pequeña ciudad. Desarrolle un modelo para pronosticar el precio de venta (miles de dólares) utilizando el valor estimado (en miles de dólares) y el periodo (en meses desde la nueva valoración). En esta ciudad se actualizó el valor de las casas en un año antes del estudio. Los resultados se encuentran en el archivo House1
- Determine la ecuación de regresión múltiple.
Para determinar la ecuación de regresión múltiple para estas variables utilizamos un programa estadístico onnline (disponible en la direción que se muestra en la siguiente imagen) donde designamos como variable independiente el precio de ventas mientas como variables dependientes el valor estimado y el periodo:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
- PV: Precio de venta
- V: Valor estimado
- P: Periodo
Encontramos que la ecuación de regresión múltiple es:
[pic 4]
- Interprete el significado de las pendientes en esta ecuación.
Por cada 1.000 dólares que el valor estimado aumenta, el precio de venta aumenta en 1.7506 miles de dólares, es decir en $1.750,6 dólares
Por cada mes que pasa desde la nueva valoración, el precio de venta aumenta en 0.367952 miles de dólares, es decir en $367,952 dólares.
- Elabore un pronóstico del precio de venta de una casa valorada en 70.000 dólares que se vendió en un periodo de 12 meses.
[pic 5]
[pic 6]
La casa tendrá un precio de venta de $81.969,22 dólares.
- Efectúe un análisis residual de sus resultados y determine la idoneidad del modelo.
Para este tipo análisis residual es importante la elaboración de una tabla de residuos:
La columna Actuals corresponde al precio de venta real, mientras que la columna Interpolation Forecast corresponde al pronóstico o a la predicción mediante el modelo de regresión lineal, es decir, tomando los valores estimados y los periodos y evaluandolos en la ecuación del punto a, mientras que la columna Residuals Prediction Error corresponde a la diferencia entre el pronóstico y el valor real
[pic 7]
[pic 8]
En este diagrama de dispersión notamos que la nube de puntos se esparce de forma casi aleatoria, es decir no sigue algún patrón, lo cual nos indica que el modelo de lineal es idóneo.
- Determine si existe una relación significativa entre el precio de venta y las dos variables independientes (valor actualizado y periodo), con un nivel de significancia de 0.05.
[pic 9]
Ho: Las variables independientes no tienen una relación significativa con la variable dependiente
Ha: Las variables independientes tienen una relación altamente significativa con la variable dependiente
F( 2 , 27 )=223.458
Prob > F =0 < 0.05
Si existe suficiente evidencia para rechazar la hipotesis nula, es decir hay una relación altamente significativa entre el precio de venta y las dos variables independientes (prueba global).
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