Regresion Lineal

MARCO TEORICO

Análisis de Regresión Lineal

La Regresión lineal se refiere a la predicción del valor de una variable a partir de una o más variables. En ocasiones se denomina a la variable dependiente (y) variable de respuesta y a la variable independiente (x) variable de predicción.

En muchos problemas hay dos o más variables inherentemente relacionadas, y es necesario explorar la naturaleza de esta relación. El análisis de regresión puede emplearse por ejemplo para construir un modelo que exprese el rendimiento como una función de la temperatura. Este modelo puede utilizarse luego para predecir el rendimiento en un nivel determinado de temperatura. También puede emplearse con propósitos de optimización o control del proceso.

METODOLOGIA

El enfoque de esta investigación se basa en la recolección de datos estadísticos sobre las variables posibles que puedan influir de manera significativa en el consumo de sodas portátiles. Variables como el precio, el ingreso mensual, el gasto en bienes relacionados, la edad y el sexo, este último con valores binarios para diferenciar el sexo del encuestado: 0 = masculino y 1 = femenino. Así mismo se trató de relacionar la influencia y relación de dichas variables entre sí.

El objetivo de esta investigación es saber cómo se comporta la variable dependiente: Cantidad demandada de "soda portátil” respecto a las demás determinantes de la ecuación de demanda. Para lograrlo hemos utilizado el análisis de regresión simple con el cual nos será posible estudiar la relación entre las variables mencionadas.

RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS

La recolección de datos se realizó por medio de encuestas a una muestra de 120 personas de la ciudad de Tegucigalpa, con una edad arriba de los 18 años quienes forman parte de la población económicamente activa de Honduras. Con esto se pretendió describir y analizar la incidencia de cada una de las variables.

Como se mencionó anteriormente los datos se recopilaron mediante la aplicación de encuestas, las que fueron codificadas y tabuladas en valores números, así por medio de herramientas estadísticas se logró obtener información clave para lograr llegar al objetivo de la investigación.

El proceso de análisis de los datos, sintetizados se describe a continuación:

Ordenamiento de datos mediante una matriz en Microsoft Excel.

Se utilizó la herramienta Análisis de Datos que ofrece Microsoft Excel con la cual se procedió a analizar la matriz de datos utilizando la función de Regresión múltiple; Los datos obtenidos fueron:

Coeficientes de las variables independientes

Valor “t” y valor “F calculada”

grados de libertad y error típico entre los más importantes.

Análisis de pruebas estadística de la hipótesis planteadas.

Elaboración de conclusiones de la investigación.

HIPOTESIS

H_(0 ): b_1= b_2= b_3= b_4=b_5=0

H_(1 ): b_1= b_2= b_3= b_4=b_5≠0

Con el fin de determinar en qué dirección se espera un impacto de los cambios en las variables explicativas de la demanda de sodas portátiles se hará el uso de hipótesis para explicar la relación anticipada entre cada variable de la ecuación.

Hipótesis 1: El precio del Cereales (P), siendo un determinante inverso de la cantidad demandada de sodas portátiles, se espera el signo del coeficiente sea negativo, esto por la ley de la demanda que postula a mayor precio menor cantidad demandada y viceversa.

Hipótesis 2: Se supone que el Gasto del bien complementario sea signo negativo. Debido que al aumentar el precio de dicho bien complementario aumentara la demanda de sodas portátiles.

Hipótesis 3: Se supone que el ingreso con signo positivo o negativo nos indica que la demanda de soda portátil puede ser considerado un bien normal o superior.

Hipótesis 4: la Edad del consumidor muestra un signo positivo es decir una relación directa entre la cantidad demandada respecto a la edad.

Hipótesis 5: el sexo del consumidor es una variable Directa a la demanda de Cereales.

ANALISIS ESTADISTICO

A continuación se realiza un diagnostico estadístico para determinar el nivel de significancia del modelo de regresión múltiple, este análisis consistirá en:

Analizar si el signo de las variables independientes.

Evaluar si los coeficientes de las variables independientes son estadísticamente significativos (Prueba t).

Evaluar como las variaciones de las variables independientes explican la variación dependiente (coeficiente de determinación – F Calculada).

INTERPRETACION DE COEFICIENTES ECUACION DE LA DEMANDA DE SODAS PORTATILES EN TEGUCIGALPA

Q_D=0,6556-0,0159P+0,1314G_C+2,3536I+0,0261E-0,0887S

Donde:

Q_D = Cantidad demandada de sodas portátiles en la ciudad de Tegucigalpa

P = Precio por soda portátil semanal

G_c = Gasto mensual en bien complementario

I = Ingreso mensual en miles de lempiras

E = Edad de los consumidores

S = Genero de los consumidores

b_1- b_5 = Coeficientes de las variables que afectan la ecuación de demanda

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