Regresion Lineal

PRACTICA: ESTUDIO DE UN PROCESO DE MEZCLA POR UN METODO CONDUCTIVIMETRICO

1) OBJETIVOS

a) Obtener datos de calibrado concentración/conductividad para disoluciones de cloruro sódico.

b) Obtener datos experimentales conductividad/tiempo para un sistema experimental simulando un mezclador perfecto trabajando con caudales constantes en las corrientes de alimentación y de retirada de producto mezclado.

c) Obtener los datos concentración/tiempo que corresponden a las tablas conductividad/tiempo determinadas en el apartado anterior.

d) Contrastar los datos experimentales obtenidos en la etapa c) con los correspondientes valores calculados a través de balances de materia realizados bajo hipótesis de volumen de mezclado constante y bajo hipótesis de volumen de mezclado variable.

2) DISPOSITIVO EXPERIMENTAL Y TRABAJO A REALIZAR

a) Para la realización del calibrado, se parte de un vaso de precipitados de 100 mL conteniendo un núcleo magnético y 80 mL de una disolución de NaCl (concentración, 1,25 g /L). El vaso de precipitados se coloca en el agitador magnético, y se mide su conductividad dejando estabilizar la lectura del conductivímetro. Luego se retira parte de la disolución (40 mL), y se añade agua (40 mL), se agita, se deja estabilizar la lectura del conductivímetro y se mide la conductividad. Se repite el procedimiento (retirar 40 mL disolución/ añadir 40 mL agua/ agitar /medir conductividad) hasta tener 4 lecturas. Se repite el procedimiento, partiendo de otros 80 mL de disolución de NaCl 1,25 g/L, pero retirando 20 mL de disolución y añadiendo 20 mL de agua hasta tener otras 4 lecturas.

b) Para la realización del proceso de mezcla en estado no estacionario, se parte del vaso de precipitados de 150 mL (que actúa como recipiente de mezcla, conteniendo un núcleo magnético), al que se añaden 125 mL (Se puede realizar por pesada, asumiendo una densidad de 1 g/mL. La cantidad no es necesario que sean 125,00 g, sino una cantidad próxima a este valor, pero sí perfectamente determinada) de la disolución de NaCl de 1,25 g/L. Se purgan las gomas de la bomba peristáltica, eliminando en lo posible todas las burbujas de aire. Hecho esto, se dispone el recipiente de alimentación (con cantidad de agua y peso total conocidos) y el recipiente colector (vacío, de peso conocido) conectados a una bomba peristáltica como indica la figura. Se pone en marcha el agitador magnético. Se pone a medir el conductivímetro hasta tener una lectura estable y en un momento dado se ponen en marcha simultáneamente el cronómetro y la bomba (momento en el que se comienza a alimentar agua y retirar disolución del vaso de precipitados). Se toman lecturas de conductividad 1 vez por minuto durante 30 minutos.

Transcurrido este tiempo, se para la bomba. Se pesa el recipiente de alimentación con la cantidad de agua remanente, el recipiente colector con la cantidad de disolución trasvasada, y el recipiente de mezcla con la cantidad de disolución que contenga (Lo que permite calcular los caudales de entrada y de salida al recipiente de mezcla, y comprobar los balances de materia. Tener cuidado de parar la bomba en el tiempo justo)

A continuación, se hace un nuevo experimento cambiando los canales de la bomba (El que antes era de alimentación pasa a ser colector y viceversa) y se repite otra vez todo el procedimiento anterior (llenado con agua del recipiente colector y pesado del recipiente lleno; vaciado y secado del recipiente colector; vaciado del recipiente de mezcla y pipeteado en él de 125 mL (o alternativamente, pesada de una cantidad similar) de la disolución original; purgado de gomas; colocación del conductivímetro; obtención de lecturas conductividad tiempo, pesado de recipiente colector y de recipiente de alimentación, etc.).

3) DESARROLLO TEORICO Y TRATAMIENTO DE DATOS

3.a) Obtención de la recta de calibrado

Los datos de las concentraciones de las disoluciones de NaCl obtenidas en el proceso de calibrado se calculan partiendo del dato de la concentración inicial (1,25 g/L) teniendo en cuenta la dilución resultante al retirar disolución y añadir agua. Los datos concentración/conductividad se ajustan a una expresión lineal o linealizable, de modo que para cualquier conductividad pueda calcularse la correspondiente concentración. Los datos experimentales y la recta de ajuste se representan gráficamente.

3.b) Balances de materia en estado no estacionario

Definición de variables:

: caudal volumétrico, cm3/s. (e, caudal de entrada; s caudal de salida; m caudal medio, calculado como la media aritmética de los caudales de entrada y salida).

: densidad total de las disoluciones de NaCl y del agua (consideradas constantes e igual a 1 g/mL)

e; s: concentraciones en las disoluciones de entrada o salida, g/L (densidades parciales respecto al componente).

s0: concentración inicial en la disolución, g/L (densidad parcial).

V: Volumen de líquido del sistema de mezcla, cm3

V0: Volumen inicial de líquido en sistema de mezcla.

t: tiempo, min

Fundamentos teóricos:

3.b.1) Hipótesis: (caudal entrada)=(caudal salida)=(caudal medio); lo que equivale a decir que V=cte=V0

3.b.1.1) Balance de materia total :

e. - s. = d(V0. )/dt = 0 ==> e = s = m

3.b.1.2) Balance de materia al electrolito, bajo la hipótesis de que (caudal entrada)=(caudal salida)=(caudal medio):

e.e - s.s = d(V0. s)/dt ==> m.(e - s) = V0.d(s)/dt.

Dado que e=0, integrando,

s= s0. exp(-m.t/V0) (ecuación A)

3.b.2) Hipótesis: (caudal entrada)  (caudal salida); lo que equivale a decir que V  cte:

3.b.2.1) Balance de materia total :

e. - s. = d (V. )/dt

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