Audio Digital

Introducción

Las primeras técnicas utilizadas para grabación y procesamiento del sonido eran analógicas: inicialmente cilindros y discos mecánicos y posteriormente hilo magnético, cinta y banda sonora de película. La grabación magnética analógica tal como es conocida en la actualidad, fue desarrollada fundamentalmente bajo el empuje de la segunda guerra mundial, en conjunto con el turborreactor, el radar y la bomba atómica. Desde entonces el procesamiento y grabación analógicos del sonido se ha perfeccionado, estudiando cada defecto del proceso y aplicando las medidas necesarias para reducirlo.

Hoy en día existen además, tecnologías digitales, las que son aplicadas en diversos campos: las imágenes, ya sea fijas o en movimiento (fotografía, cine y vídeo) , las telecomunicaciones (telefonía, correo), la información escrita y por supuesto el campo de la grabación, procesamiento y almacenamiento del sonido; todos ellos implican procesos en donde actualmente se prefiere, por alguna u otra razón, técnicas digitales ya sea para su producción, procesamiento, distribución, transmisión o almacenamiento.

En el presente trabajo, se abordarán, específicamente, aquellos temas relacionados con la grabación digital del sonido, así como algunas formas de almacenamiento y procesamiento de la información en sistemas de audio digital.

1-Digitalización de señales de audio

En un sistema analógico la información sonora está contenida en las infinitas variaciones de algún parámetro continuo, tal como la tensión o la intensidad de flujo magnético. Un determinado parámetro puede ser una exacta representación del original solamente si el proceso de conversión es lineal, por lo que la señal de audio analógica inevitablemente sufre degradaciones, dependiendo del numero de etapas o procesos por los que dicha señal atraviesa.

En un sistema de audio digital, la señal es discreta en función del tiempo (corresponde a muestras de la señal original en un intervalo de tiempo) y en función de la amplitud (los valores numéricos de la señal digitalizada se encuentran en pasos discretos). En un sistema de audio digital , la información se encuentra en forma binaria. Las señales enviadas tienen solamente dos estados y cambian en determinados momentos de acuerdo con una señal de reloj estable. Si la señal binaria resulta afectada por el ruido, éste será rechazado en el receptor, ya que solamente se considera si la señal esta por encima o por debajo de un determinado umbral. El ruido superpuesto puede desplazar el punto en el que el receptor detecta que ha habido un cambio de estado; la inestabilidad en el tiempo tiene el mismo efecto. Esta inestabilidad es rechazada también, ya que en el receptor la señal es redisparada por un reloj estable, con lo que todos los cambios en el sistema tienen lugar en coincidencia con los flancos de ese reloj. De este modo, la señal binaria resulta al final siempre la misma, aunque atraviese varias etapas.

Por otra parte, en sistemas numéricos es factible incorporar un sistema de corrección de errores, por lo que si llegasen a producirse en la grabación digital distorsiones tales como drop outs o interferencias (pueden desaparecer algunos cambios de flujo o aparecer otros que no existan; el resultado es que algunos de los números serán incorrectos), estos podrían ser corregidos.

1.1-Conversión

1.1.1-Tipos de digitalización

Una señal analógica es continua en el tiempo e infinitamente variable en tensión , mientras que una señal digital es discreta en el tiempo y su tensión varía por pasos.

Existen varios métodos para convertir una forma de onda analógica en una secuencia de bits, métodos que están relacionados entre si y en algunos casos, en sistemas de conversión avanzados, pueden trabajar en forma complementaria. La conversión en el tiempo, de continuo a discreto , se conoce como muestreo, el proceso inverso se conoce como reconstrucción. La representación mediante un numero de valor analógico de una muestra se conoce como cuantificación. El proceso de muestreo consiste en que un tren de impulsos de amplitud constante es modulado por la señal de entrada, de aquí el término modulación de impulsos en amplitud (pulse amplitude modulation), abreviado como PAM (La elección de la frecuencia de muestreo , es decir, la velocidad a la que debe examinarse la tensión de entrada para transmitir la información de una señal variable; es importante en cualquier sistema: si es demasiado baja, la señal se verá degradada, y si es demasiado alta, el número de muestras a registrar crecerá innecesariamente ) . Cuando la altura de estos impulsos es cuantificada y expresada mediante un código numérico, el resultado es conocido como modulación por impulsos codificados (pulse code modulation) o PCM. (En principio, esto es equivalente a registrar las variaciones de una tensión, anotando las lecturas de un voltímetro digital cada pocos segundos).

La amplitud de la señal que puede ser transmitida de éste modo depende únicamente de la capacidad del cuantificador y es independiente de la frecuencia de la señal de entrada. Análogamente, la amplitud de las señales no deseadas introducidas en el proceso de cuantificación es también en gran parte independiente de la señal de entrada .

Existe además, un proceso conocido como modulación diferencial por impulsos codificados (differential pulse code modulation ) , DPCM, donde el parámetro que se cuantifica es la diferencia entre los valores absolutos de la muestra anterior y la actual.

1.1.2-Cuantificación

La señal digitalizada es discreta en el eje vertical (amplitud) ya que los valores numéricos de la señal digitalizada se encuentran expresados en pasos discretos correspondientes a números enteros. (El convertidor análogo digital tiene una salida digital que corresponde a un número entero, y el convertidor digital a análogo tiene una entrada digital que corresponde a un numero entero).

El hecho de que valores enteros para la función digitalizada pueden no representar exactamente todos los valores posibles de la señal análoga (continua), conduce a la idea de “error de cuantizacion”. Cualquiera que sea el valor exacto de la señal de entrada, el cuantificador lo expresará como el valor numérico del intervalo en que haya resultado. Cuando éste número llegue al conversor D/A , éste producirá una tensión correspondiente al centro del intervalo. La cuantificación produce , por tanto, un error que no puede exceder de +- Q/2, siendo Q la magnitud del intervalo de cuantificación (en la mayoría de los equipos digitales de audio todos los intervalos de cuantificación son lineales, aplicándose el término de “cuantificación uniforme”).

El numero de valores enteros distintos que una determinada muestra puede tomar está especificado por el numero de bits, y está dado por la expresión 2b , donde b es el numero de bits. Por ejemplo, un disco compacto de audio almacena una muestra como una palabra de 16 bit; la palabra toma uno de los 216 = 65536 valores posibles.

Una forma simple de describir el error de cuantización es en términos de la resolución de un sistema de conversión. Como el sistema es capaz de resolver una unidad entera, y el valor máximo que puede tomar una señal es 2b (donde b es el numero de bits), se dice que la relación señal - error es entonces 2b , lo que usualmente se expresa como relación señal - ruido en decibeles, de acuerdo con la expresión:

Ls - Ln (dB) = 20 log 2b = 20 b log 2 = 6b

La relación señal - ruido de cuantización para un sistema de 16 bit es entonces 6 x 16 = 96 dB . Cada bit de resolución adicional agrega 6 dB a la relación. Al igual que otras relaciones establecidas para definir el rango dinámico, esta relación se asume para el mejor de los casos, es decir, donde la señal se encuentra a su máximo valor posible. Al tratar el error de cuantización como un ruido, se asume que la señal original y el tren de impulsos no están en sincronía. En caso de estar sincronizados, el error aparece como una distorsión (fenómeno que será analizado mas adelante).

En algunos estudios sobre la cuantificación se establece otra relación entre el numero de bits de una palabra y la relación señal ruido: (6,02b+1,76)dB. En dicha aproximación existen dos defectos. Primero, la potencia de ruido calculada tiene un espectro finito y no se ha tenido en cuenta el efecto de sobre éste del filtro de reconstrucción. Segundo y más importante, los cálculos solo son válidos si la función de densidad de probabilidad del error de cuantificación es uniforme. A bajos niveles y particularmente con señales puras o sencillas, el error de cuantificación deja de ser aleatorio y se convierte en una función de la señal de entrada. (en caso que la señal no deseada sea una función de la señal deseada, se debe hablar de distorsión en lugar de ruido) .Al reducirse el nivel de la señal analógica , el error de cuantificación se hace cada vez menos aleatorio, apareciendo ruido de modulación . Cuando en la entrada existe mas de una frecuencia, aparecen productos de intermodulación. El efecto resultante de dicho fenómeno ha sido denominado como “granulación”.

De lo anterior, se deduce que , mientras el ruido de cuantización es menos aleatorio, dicho ruido tiene relación o es función de la señal de entrada, por lo tanto corresponde a un tipo de distorsión; por otra parte, mientras mas aleatorio sea el ruido de cuantización, se reduce por consiguiente la distorsión.

1.1.2.1-Dither

En la práctica, es difícil tener un error de cuantificación perfectamente determinístico debido al ruido presente en la señal de entrada.. Este ruido

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