Ayudantía Probabilidad

AYUDANTÍA N4 –23.04.2014

En cierta ciudad se publican 3 periódicos: A, B y C. Del total de familias suscritas a algún periódico en la ciudad, el 60% de las familias están suscritas a A; el 50% al B y el 50% al C. También se sabe que el 30% están suscritas a A y B; el 20% a B y C; el 30% en A y C, y el 10% en los tres. Si escogemos una familia al azar, calcule la probabilidad de:

que esté suscrita al periódico A, si se sabe que lo está en B.

este suscrita solo a uno de los tres periódicos.

este suscrita en A, si se sabe que lo está en por lo menos dos periódicos.

Se ha realizado un estudio sobre los asistentes a ver una determinada película a un cine. Se determino que el 30% de los asistentes son mayores de 27 años, el 50% tiene entre 18 y 27, y el resto de los asistentes son menores de 18 años. Además se observo que sólo el 2% de los mayores de 27 compran palomitas de maíz, en tanto el 10% de quienes tienen entre 18 y 27 compran palomitas, en cambio el 60% de los menores de 18 no compran palomitas.

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un asistente este no compre palomitas?

Si escogemos aleatoriamente entre quienes compraron palomitas ¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de 18?

Don Sergio Aranda invierte en los Fondos Mutuos “Óptimo” y “Superior”. La probabilidad que “Optimo” satisfaga las expectativas de inversión del señor Aranda es 0,5 y la probabilidad que lo haga “Óptimo“, pero no “Superior” es 0,3.

Si la probabilidad que no se satisfagan las expectativas de inversión del señor Aranda es 0,17, calcule la probabilidad que sólo el Fondo Mutuo “Superior” las satisfaga.

A un torneo de futbol en el que se jugará Chile existe la posibilidad de que se presente Argentina y Brasil de forma independiente. La probabilidad de que se presente Argentina es de un 40%, en tanto la probabilidad de que se presente Brasil es de 70%. Por otro lado se sabe que si se presenta solo Argentina la probabilidad de que Chile gane el torneo es de 60%, si se presenta solo Brasil la probabilidad de que Chile gane el torneo es de 30%, si se presentan ambos esta probabilidad disminuye a 10%, en tanto si no se presenta ninguno la probabilidad de que Chile gane el torneo es de 90%. Determine la probabilidad de que Chile gane el torneo.

Sean A y B sucesos definidos en un mismo espacio muestral tales que:

P(A)= 1/4 P(B/A)= 1/2 y P(A/B)=1/4

Calcule P(AC/BC)

Verifique si A y B son sucesos independientes

Dados los siguientes sucesos:

A1 = La familia tiene automóvil

A2 = La familia no tiene automóvil

B1 = La familia tiene un ingreso menor a 650mil pesos

B2 = La familia tiene un ingreso entre 650mil pesos y 1 millón de pesos

B3 = La familia tiene un ingreso mayor a 1 millón de pesos

y sabiendo que: P(A1)= 0,6

P(B2)= 0,5 P(B1/A1)= 0,35

P(B3)= 0,1 P(B2/A2)= 0,5

Encuentre P( A1 U B3 )C e interprete el resultado.

Encuentre la P(B3/A2) e indique lo que se mide.

¿Los sucesos A1 y B1 son independientes? (Pruébelo)

Tradicionalmente el curso de estadística cuenta con 30 cupos, los cuales se llenan año a año. Siguiendo datos históricos se ha determinado la siguiente función de distribución para el número de alumnos que no asiste a la primera prueba solemne:

F(X=x)={█(0 x<0@0,01 0≤x<1@0,04 1≤x<2@0,15 2≤x<3@0,35 3≤x<4@0,75 4≤x<5@1 x≥5)┤

Usando F(X), determine la probabilidad de que a la cátedra asistan entre 26 y 28 alumnos

Usando F(x),

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