Bases de Logaritmos

[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7]

INTEGRANTES:

• DANIEL TORRES MERA
• STEVEN ROURK

1. Criterios

Índice

1)        Criterios        1

2)        Introducción        3

3)        Considere las siguientes sucesiones. Escriba los siguientes dos términos de cada sucesión.        5

4)        Halle una expresión para calcular el término  [pic 8] de cada sucesión anterior.        6

5)        Ahora calcule lo siguiente, dando sus respuestas en la forma [pic 9] donde [pic 10][pic 11][pic 12]        8

6)        Describa cómo se puede obtener la tercera respuesta de cada fila a partir de las dos primeras respuestas. Cree y escriba dos ejemplos que sigan también el patrón anterior        8

7)        Sea  [pic 13] y [pic 14] Halle la proposición general que exprese  [pic 15]  en        9

función de [pic 16] y [pic 17]        9

8)        Bibliografía        10

1. Introducción

En este documento les vamos a presentar algunos ejercicios planteados por el profesor acerca de logaritmo junto a sucesiones y progresiones juntos a su explicación de cómo llegara a las fórmulas para realizar estos ejercicios.

Que es un logaritmo:

[pic 18]

El logaritmo de un numero, dada una base, es igual al exponente al que se debe elevar la base para tener como resultado el numero

[pic 19]

Esto se lee como:  el logaritmo en base a de x es igual a y.  Así la base debe ser distinta de cero (0) y de uno (1).

[pic 20]

[pic 21]

Que es una sucesión : [pic 22]

Que es una progresión:

[pic 23]

1. Considere las siguientes sucesiones. Escriba los siguientes dos términos de cada sucesión.

a)[pic 24]  [pic 25]  [pic 26]  [pic 27]  [pic 28]……[pic 29][pic 30]        

Formula: [pic 31]

Ejemplo: [pic 32]= =→→[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

Fórmula para el termino n-ésimo: Un=[pic 37]

Solución:

U6=→→[pic 38][pic 39][pic 40]

→→[pic 41][pic 42][pic 43]

U7=→→[pic 44][pic 45][pic 46]

→→[pic 47][pic 48][pic 49]

b)[pic 50]  [pic 51]  [pic 52]  [pic 53]…..[pic 54][pic 55]

Formula: [pic 56]

Ejemplo: [pic 57]= =→→[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

Fórmula para el termino n-ésimo: Un=[pic 62]

Solución:

U5=→→[pic 63][pic 64][pic 65]

→→[pic 66][pic 67][pic 68]

U7=→→[pic 69][pic 70][pic 71]

→→[pic 72][pic 73][pic 74]

c)[pic 75]  [pic 76]  [pic 77]  [pic 78] …..[pic 79][pic 80]

Formula: [pic 81]

Ejemplo: [pic 82]= =→→[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]

Fórmula para el termino n-ésimo: Un=[pic 87]

Solución:

U5=→→[pic 88][pic 89][pic 90]

→→[pic 91][pic 92][pic 93]

U7=→→[pic 94][pic 95][pic 96]

→→[pic 97][pic 98][pic 99]

.

d)[pic 100]  [pic 101]  [pic 102]  [pic 103]…

Formula: [pic 104]

Ejemplo: [pic 105] = =→→[pic 106][pic 107][pic 108][pic 109]

Fórmula para el termino n-ésimo: Un=[pic 110]

Solución:

U5=→→[pic 111][pic 112][pic 113]

→→[pic 114][pic 115][pic 116]

U6=→→[pic 117][pic 118][pic 119]

...