CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO.
Enviado por LuisPulidoG • 5 de Junio de 2016 • Apuntes • 794 Palabras (4 Páginas) • 641 Visitas
CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO.
La cardinalidad de un conjunto se representa con el símbolo # y corresponde al número de elementos que tiene el conjunto.
Ejemplos:
W = { $, %, &, /, ª } El conjunto W está integrado por 5 elementos, por lo tanto, su cardinalidad es 5 ( # = 5 )
Q = | [pic 1] | El conjunto Q está formado por 3 elementos |
# Q = 3
K = | [pic 2] | El conjunto K tiene un elemento |
# K= 1
CARDINALIDAD DE UNION
La cardinalidad de la unión de dos conjuntos a y B se determina como sigue:
Cardinalidad del conjunto A + cardinalidad del conjunto B - cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y B.
De tres conjuntos A, B y C es:
Cardinalidad del conjunto A + Cardinalidad del conjunto B + Cardinalidad del conjunto C - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y B - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y C - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos C y B + Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A, B y C.
|A1 U A2| = |A1| + |A2| - |A1 ∩ A2|
|A1 U A2 U A3| = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ∩ A2|- |A1 ∩ A3| - |A3 ∩ A2| + |A1 ∩ A2 ∩ A3|
INTERSECCIÓN DE CONJUNTO
Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. Se denota por A [pic 3] B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:
A [pic 4] B = { x / x [pic 5] A y x [pic 6] B } y mediante un diagrama de Venn-Euler:
[pic 7] |
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| [pic 8] |
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| [pic 9] |
Cuando tienen |
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| Cuando no tienen |
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| Cuando todos los elementos de un |
elementos comunes |
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| elementos comunes |
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|
| conjunto pertenecen a otro conjunto |
[pic 10]
1. Dados los conjuntos: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, B = { 3, 5, 7 } y C = { 2, 4 } efectuar y construir los diagramas respectivos:
a) | A [pic 11] C |
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| b) | B [pic 12] C |
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| c) | A [pic 13] B |
Tenemos:
a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y C = { 2, 4 }
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| A [pic 14] C = { [pic 15], [pic 16] } |
[pic 17] |
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| [pic 18] |
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| Representación gráfica de la intersección de conjuntos A y C |
b) B = { 3, 5, 7 } y C = { 2, 4 }
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| B [pic 19] C = { } |
[pic 20] |
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| [pic 21] |
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| Representación gráfica de la intersección de conjuntos B y C |
c) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y B = { 3, 5, 7 }
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| A [pic 22] B = { [pic 23], [pic 24] } |
[pic 25] |
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| [pic 26] |
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| Representación gráfica de la intersección de conjuntos A y B |
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, al conjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simbólicamente se expresa:
...