CIRCUITOS NO LINEALES

CIRCUITOS NO LINEALES

Joakín Rodríguez Serrano. , rol 201356549-2, joakin.rodriguez.13@sansano.usm.cl, 257 A

Leonardo Pérez Rojas. , rol 201356539-5, leonardo.perez.13@sansano.usm.cl, 257 A

1. Objetivos

• Realizar un correcto montaje del circuito en la Protoboard.
• Confirmar la máxima transferencia de potencia.
• Comprobar el comportamiento no lineal tanto para un diodo como una ampolleta.
• Determinar para qué y cómo se puede utilizar transferir la máxima potencia.

1. Resultados

[pic 2]

Gráfico 1: Se establece una relación entre el potencial eléctrico y la intensidad, con una ampolleta conectada al circuito. Presenta un comportamiento no lineal.

[pic 3]

Gráfico 2: Intensidad en función del potencial, con un diodo conectado al circuito, presenta un comportamiento no lineal.

[pic 4]

Gráfico 3: Potencia en función de la resistencia conectada a un mismo voltaje, donde se puede apreciar una curva de gauss, la cual en el punto más alto realiza la máxima transferencia de potencia.

1. Análisis

La ley de Ohm relaciona las magnitudes potencial, intensidad y resistencia de acuerdo a la siguiente ecuación:

[pic 5]

Dispositivos no lineales:

La resistencia es un dispositivo eléctrico cuya particularidad es oponerse al flujo de corriente.

Si se analiza el gráfico 1, se puede apreciar claramente que el comportamiento de la resistencia de la ampolleta no responde a la Ley de Ohm. El comportamiento lineal solo se distingue para intensidades de corrientes muy bajas. Al aumentar la corriente, es posible notar como la resistencia abandona este comportamiento.

Desde el gráfico 2 se desprende que la pendiente no es constante, lo que quiere decir que la relación entre corriente y voltaje no se conserva, por tanto el diodo tiene un comportamiento no lineal.

Cabe destacar que si se invierte el sentido de la corriente, dejando el diodo en la misma posición, los multistester no registraban ningún valor.

Teorema máxima transferencia de potencia:

La máxima transferencia de potencia tendrá lugar cuando la carga de un circuito () sea igual a la resistencia interna de la fuente (). [pic 6][pic 7]

La potencia está dada por:

[pic 8]

Y, al dejar la potencia en función de las resistencias:

[pic 9]

Al derivar la última ecuación e igualarla a cero, se llega a lo mencionado en un comienzo, y se encuentra la máxima potencia.

Se sabe que:

[pic 10]

Y con los datos de la tabla 3, se obtiene el gráfico 3. El cual si se analiza con detención, se desprende que la máxima potencia se encuentra al tope de la curva de gauss, justo en el instante en que ambas resistencias son iguales (, con un valor de [pic 11][pic 12]

1. Discusión

Si a un diodo se le aplica un voltaje para polarizarlo directamente, comenzando desde los cero volt, se puede desprender desde el segundo gráfico que aproximadamente, mientras no se alcancen los , el valor de la corriente no indicará variación debido a la resistencia, la cual ofrece una barrera de potencial. No obstante a partir de los , un pequeño aumento de la tensión, implicará un gran flujo de corriente, lo que corresponde a la región donde se polariza directamente el diodo.[pic 13][pic 14]

La resistencia del filamento de la ampolleta no verifica la ley de ohm, ya que la temperatura de este es muy sensible a la variación del voltaje aplicado, por tanto al ser este último mayor, también se incrementará la temperatura así como también la resistividad del material, provocando que la corriente no sea proporcional al voltaje.

Con relación a la máxima transferencia de potencia, se tiene que cualquier circuito posee una resistencia interna. Si se considera que el valor de la tensión y de la resistencia interna permanecen constantes, se obtiene cuando la potencia entregada es máxima. Esto sucede cuando la resistencia interna es igual a la resistencia de carga.

Los datos obtenidos a través de la experimentación corresponden a un comportamiento esperado teóricamente,  los errores de los instrumentos fueron bajos luego la construcción de los gráficos, especialmente el tercero permite apreciar el fenómeno de una forma más cercana a la esperada. Una forma posible de mejorar este modelo es obviamente tomando una mayor cantidad de datos, ya que al aumentar la densidad de puntos se observaría mejor una campana de Gauss como es de suponer en el proceso.

1. Conclusión

Al observar a simple vista ambos gráficos, se desprende que tanto el diodo como la ampolleta tienen en común que sufren un comportamiento no lineal.

La ampolleta presenta un mayor comportamiento “lineal” respecto al otro elemento, esto surge al comparar sus posibles tendencias lineales:

[pic 15]

En alusión a la máxima transferencia de potencia, se

El teorema de máxima transferencia de potencia explica cómo aprovechar al máximo la energía proporcionada en una red, que por el momento es resistiva, aunque no se limita a otro tipo de circuitos.

La máxima potencia transferida a una carga en una red resistiva se logra cuando la resistencia de la carga es igual a la interna.

Un claro ejemplo de esto son los sistemas de distribución eléctrica, en la cual se busca transferir la máxima energía hacia los usuarios, otros pueden ser electrodomésticos que se encuentran en el hogar, tales como planchas, hervidor, etc. Donde se busca aprovechar la máxima energía que viaja desde el enchufe.

1. Apéndice

Tabla 1: Datos con los cuales se construye el gráfico 1, en el circuito se ocupó una resistencia de .[pic 19]

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