Calculo Integral
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Cálculo integral Programa desarrollado
Área de Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología Cuatrimestre TRES
Programa de la asignatura:
Cálculo integral Clave:
050910310
Febrero de 2011
Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología
Cálculo integral Programa desarrollado
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
Alonso Lujambio Irazábal
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
Rodolfo Tuirán Gutiérrez
PROGRAMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA COORDINACIÓN GENERAL
Manuel Quintero Quintero
COORDINACIÓN ACADÉMICA
Soila del Carmen López Cuevas
DISEÑO INSTRUCCIONAL
Karla Contreras Chávez
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN DE PROGRAMAS EDUCATIVOS
Karina Montaño
AGRADECEMOS LA COLABORACIÓN EN EL DESARROLLO DE ESTE MATERIAL A:
Dr. Juan Carlos Flores García
Secretaría de Educación Pública, 2011
Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología
Cálculo integral Programa desarrollado
Tabla de contenidos
I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA ...................................................................... 6
a. Ficha de identificación............................................................................................................6 b. Descripción.............................................................................................................................6 c. Propósito ................................................................................................................................8
II. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA ............................................................................... 8 III. COMPETENCIA(S) A DESARROLLAR......................................................................................8 IV. TEMARIO....................................................................................................................................9 V. METODOLOGÍA DE TRABAJO ................................................................................................ 10 VI. EVALUACIÓN...........................................................................................................................11 VII. MATERIALES DE APOYO .....................................................................................................12 VIII. DESARROLLO DE CONTENIDOS POR UNIDAD ................................................................. 13 UNIDAD 1. INTEGRALES..............................................................................................................13
Propósito de la unidad..............................................................................................................13 Competencia específica ........................................................................................................... 13 Presentación de la unidad........................................................................................................13 1.1. Integral definida.................................................................................................................14
1.1.1. Área de una región......................................................................................................14 Actividad 1. ¿Qué es área?...................................................................................................17 1.1.2. Área mediante suma de rectángulos infinitesimales ................................................... 17 1.1.3. Integral definida...........................................................................................................27 Actividad 2. Concepto de integral..........................................................................................29 1.1.4. Suma de Riemann.......................................................................................................29 1.1.5. Evaluación de integrales ............................................................................................. 32 Actividad 3. Sumas de Riemann ........................................................................................... 33 1.1.6. Regla del punto medio ................................................................................................ 34 1.1.7. Propiedades de la integral definida ............................................................................. 35
1.2. Teorema fundamental del cálculo......................................................................................37
1.2.1. Teorema fundamental del cálculo ............................................................................... 38 Actividad 4. Resolución de problemas TFC .......................................................................... 42
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Cálculo integral Programa desarrollado
1.2.2. Derivación e integración como procesos inversos ...................................................... 42
Actividad 5. Teorema fundamental del cálculo......................................................................43
1.3. Integral indefinida .............................................................................................................. 43 En el siguiente apartado definiremos la integral indefinida como el proceso contrario a la derivación. Esto es una consecuencia del teorema fundamental del cálculo. .......................... 43
1.3.1. Integral indefinida........................................................................................................43 1.3.2. Tabla de integrales indefinidas....................................................................................44 Actividad 6. Integral indefinida ..............................................................................................
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