Calculo numérico. Resolución del método de Gauss y Gauss Seidel
Enviado por jesusar1995 • 13 de Octubre de 2015 • Trabajos • 1.369 Palabras (6 Páginas) • 214 Visitas
Universidad Nacional Experimental Politécnica de La Fuerza Armada
Núcleo Nueva Esparta- Juan Griego
Materia: Calculo numérico
Resolución del método de Gauss y Gauss Seidel
Realizado por:
Erick Boadas 24567763
Sección: Ingeniería civil 02M 3er semestre
Resolución por el método de Gauss[pic 1]
- 3X1 + 6X2 - 6X3 = 9
2x1 - 5X2 + 4X3 = 6
-X1 + 16X2 – 14x3 = -3
Matriz ampliada[pic 2]
A = - 1 16 -14 -3 [pic 3]
2 -5 4 6
3 6 -6 9
f2 f1 x 2 [pic 4]
2 -5 4 6
- 2 32 -28 -6[pic 5]
0 27 -24 0
Nueva Matriz 1[pic 6][pic 7]
A= - 1 16 -14 -3
0 27 -24 0
3 6 -6 9
f3 f1 x 3 [pic 8]
3 6 -6 9
- 3 48 -42 -9[pic 9]
0 54 -48 0
Nueva Matriz 2[pic 10]
A = - 1 16 -14 -3 [pic 11][pic 12][pic 13]
0 27 -24 0[pic 14]
0 54 -48 0[pic 15]
f3 f2 x (-2)[pic 16]
- -48 0
-54 -48 0[pic 17]
0 0 0
Nueva Matriz final[pic 18]
A = - 1 16 -14 -3 [pic 19]
0 27 -24 0[pic 20]
0 0 0 0[pic 21]
Debido al error que muestra en la última línea esta matriz es nula es decir no tiene solución
Resolución por el método de Gauss Seidel
1) 3X1 + 6X2 - 6X3 = 9 [pic 22]
2x1 - 5X2 + 4X3 = 6
-X1 + 16X2 – 14x3 = -3
X1 = 9 +6X2 – 6X3 [pic 23]
3
X3 = 6 + 2X1 -5X2[pic 24]
4
X2 = -3 - 14X3 – X1[pic 25]
16
Para
X2 = 0 X3 = 0
X1 = 9 +6(0) – 6(0) = 9/3 = 3[pic 26]
3
Para
X1 = 3 X2 = 0
X3 = 6 + 2(3) -5(0) = 6 + 6 /4 = 12/4 = 6/2 = 3[pic 27]
4
Para
X1 = 3 X3 = 3
X2 = -3 – 14(3) – 3 = -3 -42 -3 /16 = 48/16 = -3[pic 28]
16
Segunda iteración
X1 =3 X2 = -3 X3 = 3
Para
X2 = -3 X3 = 3
X1 = 9 +6(-3) – 6(3) = 9 – 18 -18/3 = -27/3 = -9[pic 29]
3
Para
X1 = -9 X2 = -3
X3 = 6 + 2(-9) -5(-3) = 6 – 18 + 15 /4 = 3/4 = 0,75[pic 30]
...