Carril De Aire Y Fotodetector

Carril de aire y foto detector. Medición de la gravedad.

Después de la toma adecuada de datos, se realizó las gráficas de en función de , se utilizó el ajuste de mínimos cuadrados para juzgar la linealidad en la relación de los datos y se determinó el intercepto y la pendiente de cada una de las rectas , a partir de éstas se encontró el valor de las aceleraciones correspondientes a cada masa colgante para visualizar el comportamiento de la aceleración resultante de un sistema de cuerpos.

Finalmente, se midió indirectamente la aceleración de la gravedad, interpretando teóricamente la pendiente de una relación lineal graficando ai vs θi, el valor al que se llegó fue de 9,829 ± 0,171.

I. INTRODUCCION

[1] La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza. El efecto de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de peso, y es por eso que siempre se ha enseñado que la fuerza de gravedad atrae hacia el centro de la Tierra; pero si se analiza detenidamente la manera en cómo un objeto masivo "curva o deforma" el espacio-tiempo, se llega a la conclusión de que no es "una fuerza que atrae" sino, más bien, una fuerza que empuja hacia el centro de un cuerpo masivo, en este caso la Tierra. Por lo tanto debería decirse: "La gravedad es la fuerza que empuja a un objeto masivo hacia el centro de otro más masivo".

Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza de la gravedad, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma.

II. MODELO TEORICO

[2]En este laboratorio se fija como objetivo principal obtener un valor numérico de la gravedad, lo que obtengamos debería aproximarse a las estimaciones previamente hechas por físicos años atrás (9.807m/s2 aprox.).

Ahora surge esta inquietud: ¿Cómo podemos medir la gravedad?

Luego, en la guía para dar respuesta a esta pregunta, propone un experimento con el que podremos obtener el valor de la gravedad de manera indirecta. Consiste en medir el tiempo que tarda un carrito atado a una pesa por medio de una cuerda de masa de despreciable, una distancia D. Se debe evaluar distintos valores del tiempo para distintos pesos atados al carrito.

Podemos comenzar el análisis haciendo un diagrama de fuerzas sobre el carrito. Se descubre que en el “eje x” actúa la tensión de la cuerda, hay movimiento en esta dirección y como el carro se mueve sobre un colchón de aire se puede despreciar la fricción. Este objeto no presenta desplazamiento sobre el “eje y”, pero aun así actúan la fuerza normal y el peso del mismo.

El diagrama de fuerzas para las pesas, muestra la intervención de la tensión y su peso en el “eje y”. No hay ninguna fuerza actuando sobre el “eje x” para este objeto.

Si aplicamos las leyes de newton para ambos cuerpos, obtenemos:

 Para el carrito

 Para las pesas

La tensión para ambos objetos es la misma. Si la gravedad, las masas M y m son constantes, entonces la aceleración a (aceleración del carrito y de las pesas) también lo será durante el recorrido del carro. Si relacionamos las dos ecuaciones para el “eje y” obtenemos:

(1)

Si hacemos , obtenemos la ecuación de la recta . Como se puede apreciar, la gravedad es la pendiente de esta recta.

Ahora el problema radica encontrar la aceleración a. Pero nosotros podríamos medir el tiempo empleado por el carrito para recorrer una distancia conocida. Luego emplear las ecuaciones cinemáticas para un objeto que parte del reposo que se somete a una aceleración constante, esto es:

Como la velocidad y la distancia inicial son cero, podemos simplificar:

El carrito posee en la aparte superior una serie de postes, y el cronometro empleado en el laboratorio se encuentra en un punto fijo del recorrido del carrito (como un observador), este cuenta el tiempo transcurrido entre el paso del primer poste y otro a una distancia d del primero (ambos postes están sobre el carrito). Si llamamos t1 el tiempo que tarda el carrito en recorrer la distancia D (primer poste) y t2 el tiempo para recorrer D+d (segundo poste), podemos obtener un Δ t12., algo así:

Se relacionamos las dos ecuaciones obtenemos:

(2)

Si reemplazamos , aparece la ecuación de la recta .

Se puede ver que es la pendiente de esta recta.

Con esto se inicia el análisis del experimento.

III. ANALISIS

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