Color Del Sol

05 de Diciembre del 2011

COLOR DEL SOL

Resumen:

Para encontrar de qué color es nuestro Sol necesitamos dos fórmulas y hacer las siguientes investigaciones: tener la función de la energía Planck, para saber la intensidad que irradia este (ya teniendo su temperatura); Saber que longitudes de onda pertenecen los colores de la luz visible y sacar la ecuación de Wien para obtener la lambda máxima de irradianza del Sol y así vemos en qué color esta su máximo.

Introducción:

El 19 de octubre de 1900 Max Planck presentó en la Sociedad de Física de Berlín un artículo en el que logró explicitar una nueva ley de distribución que, hasta la fecha, ha resistido todos los hechos experimentales. La ley de Distribución de Planck coincide con la ley de Distribución de Wien para longitudes de onda cortas y con la ley de Rayleigh-Jeans para longitudes de onda largas.

En estudios de astrofísica, es bastante común la aplicación de la ley de Planck cuando se necesita estimar la «intensidad específica» de un objeto. El carácter exacto de la relación entre la intensidad específica emitida y la frecuencia está dada, para el caso de un cuerpo estelar, por la ley de Planck:

….(1)

Donde: h = 6.62666896 x 10^-34(J.s). y es la constante de Planck;

c = 299,792,458 (m/s) que corresponde a la velocidad de la luz, y

k = 1.380650x10^-23 (J/K), que es la constante de Boltzmann.

Donde las unidades de ro son: (W/n^3)

Y:

….(2)

Donde as unidades de ro son: (W/m^2) nm

Algunas veces se opta por expresar la ley de Planck en función de la longitud de onda más bien que de la frecuencia.

Entonces tenemos:

Ahora bien, si consideramos la siguiente relación:

11000 grados Fahrenheit equivale a 6366.48333333 grados Kelvin

La espectroscopia puede descubrir una región mucho más amplia del espectro que el rango visible de 400 nm a 700 nm.

Como T utilizaremos la temperatura de la Fotósfera: 5800º

Y la taba de colores investigada es:

Tabla 1: Longitudes de onda (nm) para los distintos colores del visible.

Fuente 1 Fuente 2 Fuente 3 Fuente 4 Fuente 5

Violeta 400-450 380-436 400 -440

Ìndigo o añil 420-450 425-445

Azul 450-495 436-495 440-480

Verde 495-570 495-566 480-530

Amarillo 570-590 566-589 530-590

Naranja 590-620 589-627 590-630

Rojo 620-750 627-770 630-700

Considerando los valores de la tabla 1, escogeremos como ímites del visible los siguientes:

λ= long. onda (m) 3.80E-07 7.70E-07

λ= long. onda (nm) 380 770

(Donde las fuentes son referencias de donde se sacaron y están al final)

Esto nos da un rango de lambda de 390 nm.

Luego calculamos la potencia en cada región del espectro, construyendo una tabla y dividiendo el rango en intervalos de 10 nm y evaluando en cada extremo la fórmula de a distribución de Planck.

Tabla 2: Densidad de energía en el espectro electromagnético en función de λ.

λ (m) λ (nm) F(λ) (W/m³) F(λ) (W/m² nm) F' (W/m² nm)

3.80E-07 380 6.9103E+13 6.91E+04 1.50E+00

3.90E-07 390 7.1764E+13 7.18E+04 1.55E+00

4.00E-07 400 7.4152E+13 7.42E+04 1.60E+00

4.10E-07 410 7.6269E+13 7.63E+04 1.65E+00

4.20E-07 420 7.8117E+13 7.81E+04 1.69E+00

4.30E-07 430 7.9705E+13 7.97E+04 1.72E+00

4.40E-07 440 8.1040E+13 8.10E+04 1.75E+00

4.50E-07 8.2134E+13 8.21E+04 1.78E+00

4.60E-07 10 8.2999E+13 8.30E+04 1.80E+00

4.70E-07 20 8.3646E+13 8.36E+04 1.81E+00

4.80E-07 30 8.4090E+13 8.41E+04 1.82E+00

4.90E-07 40 8.4345E+13 8.43E+04 1.83E+00

5.00E-07 50 8.4423E+13 8.44E+04 1.83E+00

5.10E-07 60 8.4338E+13 8.43E+04 1.83E+00

5.20E-07 70 8.4104E+13 8.41E+04 1.82E+00

5.30E-07 80 8.3733E+13 8.37E+04 1.81E+00

5.40E-07 90 8.3238E+13 8.32E+04 1.80E+00

5.50E-07 100 8.2631E+13 8.26E+04 1.79E+00

5.60E-07 110 8.1922E+13 8.19E+04 1.77E+00

5.70E-07 120 8.1123E+13 8.11E+04 1.76E+00

5.80E-07 130 8.0244E+13 8.02E+04 1.74E+00

5.90E-07 140 7.9293E+13 7.93E+04 1.72E+00

6.00E-07 150 7.8280E+13 7.83E+04 1.69E+00

6.10E-07 160 7.7214E+13 7.72E+04 1.67E+00

6.20E-07 170 7.6100E+13 7.61E+04 1.65E+00

6.30E-07 180 7.4947E+13 7.49E+04 1.62E+00

6.40E-07 190 7.3762E+13 7.38E+04 1.60E+00

6.50E-07 200 7.2548E+13 7.25E+04 1.57E+00

6.60E-07 210 7.1314E+13 7.13E+04 1.54E+00

6.70E-07 220 7.0062E+13 7.01E+04 1.52E+00

6.80E-07 230 6.8798E+13 6.88E+04 1.49E+00

...