Congruencias

Número

Regla

4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4. (La mitad termina en cifra par).
104, 208, 312, 716, 920, 1148, 2172, 35796

6

Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo. (Termina en cifra par y la suma de sus cifras es múltiplo de 3).
72→(7+2=9), 114→(1+1+4=6), 4368→(4+3+6+8=21, 2+1=3)

8

Un número es divisible por 8 si el número formado por sus tres últimas cifras es múltiplo de 8. (La mitad, de la mitad termina en cifra par).
1008, 2016, 3024, 4032, 13040.

9

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9. (Si la suma es mayor de 9 se suman de nuevo sus cifras).
72→(7+2=9), 261→(2+6+1=9), 684→(6+8+4=18, 1+8=9)

10

Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
30,120, 3320,12460

Número

Regla

2

Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o cifra par.
20, 72, 134, 216, 3218, 58616

3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. (Si la suma es mayor de 9 se suman de nuevo sus cifras).
12 (1+2=3), 132 (1+3+2=6), 261 (2+6+1=9), 753 (7+5+3=15, 1+5=6)

5

Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.
10, 25, 40, 65, 125, 3215

7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número, sin la cifra de las unidades, y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7. Si la diferencia es mayor de 77, repetimos el proceso,
84→8 - (2x4) = 8 - 8 = 0 ⇔ 238 →23 - (2x8) = 23 - 16 = 7 
2807 →280 - (2x7) = 280 - 14 = 266→26 -(2x6) = 26 - 12 = 14 = 2x7

11

Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugares pares y la suma de las cifras que ocupan lugares impares es 0, 11 ó múltiplo de 11.
132→(2+1 = 3; 3-3 = 0)⇔2816→(8+6 = 14; 2+1 = 3; 14-3 = 11) 
71929→ (7+9+9 = 25; 1+2 = 3; 25-3 = 22 = 2x11)