Conjuntos-ejercicio
Enviado por Andrea Valdez Lopez • 6 de Mayo de 2020 • Tareas • 550 Palabras (3 Páginas) • 239 Visitas
- Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican solo un deporte.
Para llevar a cabo la resolución de dicho problema vamos a basarnos en el diagrama de Venn.
Notaciones:
u= universo
n= natación
f= fútbol
[pic 1]
[pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7]
Para la resolución del ejercicio podemos basarnos en algunos consejos para que se nos haga más sencillo realizar los cálculos. En este caso vamos a comenzar por anotar los conjuntos que solamente practiquen natación, futbol o ningún deporte, quedándonos de la siguiente manera.
“20 solamente practican futbol”
“10 no practican ningún deporte”
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
En el ejercicio se nos da otra indicación más, que dice “12 practican futbol y natación”, lo que significa que la unión de ambos conjuntos estará dada por el numero 12. Quedándonos:
[pic 17]
[pic 18][pic 19][pic 20]
[pic 21][pic 22][pic 23]
[pic 24][pic 25]
[pic 26]
Se nos menciona que las preguntas se realizaron a 50 padres de familia, por lo tanto, al realizar la sumatoria anterior: , por lo que podemos deducir que el conjunto n tiene un valor de 8. Quedándonos:[pic 27]
[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32][pic 33][pic 34]
[pic 35][pic 36][pic 37]
[pic 38]
En base al diagrama de Venn que hemos realizado podemos contestar las preguntas que se nos solicitaron:
¿Cuántos padres practican natación?
[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43][pic 44][pic 45]
[pic 46][pic 47][pic 48]
[pic 49]
La pregunta nos dice que, si cuantos padres practican natación, sin importar si algunos de ellos practiquen de igual forma natación. Por lo tanto, el número de padres que practican natación son 20.
...