Conjuntos-ejercicio

1. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican solo un deporte.

Para llevar a cabo la resolución de dicho problema vamos a basarnos en el diagrama de Venn.

Notaciones:

u= universo

        n= natación

        f= fútbol

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Para la resolución del ejercicio podemos basarnos en algunos consejos para que se nos haga más sencillo realizar los cálculos. En este caso vamos a comenzar por anotar los conjuntos que solamente practiquen natación, futbol o ningún deporte, quedándonos de la siguiente manera.

“20 solamente practican futbol”

“10 no practican ningún deporte”

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En el ejercicio se nos da otra indicación más, que dice “12 practican futbol y natación”, lo que significa que la unión de ambos conjuntos estará dada por el numero 12. Quedándonos:

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Se nos menciona que las preguntas se realizaron a 50 padres de familia, por lo tanto, al realizar la sumatoria anterior: , por lo que podemos deducir que el conjunto n tiene un valor de 8. Quedándonos:[pic 27]

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En base al diagrama de Venn que hemos realizado podemos contestar las preguntas que se nos solicitaron:

¿Cuántos padres practican natación?

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La pregunta nos dice que, si cuantos padres practican natación, sin importar si algunos de ellos practiquen de igual forma natación. Por lo tanto, el número de padres que practican natación son 20.

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¿Cuál es el número de padres que solo practican natación?

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Como podemos observar el diagrama, el número de padres que solamente practican natación es de 8.

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¿Cuál es el número de padres que practican solo un deporte?

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La pregunta nos dice que si cual es la cantidad de padres que practican solo un deporte. Es decir, los que practican solamente futbol y los que practican solamente natación.

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