Conjuntos

DEFINICIONES SOBRE CONJUNTO

¿QUÉ ES UN CONJUNTO?

Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etcétera. Algunos ejemplos son:

A es el conjunto de los números naturales menores que 5.

TIPOS DE CONJUNTOS

SUBCONJUNTOS Un conjunto A se dice subconjunto de B , , si todos los elementos de A pertenecen a B el reciproco no es necesario, pero si sucede, el conjunto A es igual a B. A esta relación se le conoce como relación de inclusión. Ejemplo: C = (Días de la semana)

D = (lunes, jueves, sábado)

D es un subconjunto de C

CONJUNTO UNITARIO Es todo conjunto que está formado por sólo un elemento. Ejemplo: C = {luna}

CONJUNTO UNIVERSAL Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización. Ejemplo: dados: A = {1, 3, 5, 7} B = {2, 3, 4} C = { 6, 7, 8, 9} El conjunto universal o referencial es: U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

CONJUNTO FINITO

Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar. Ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es: A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}

CONJUNTO INFINITO

Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito. Ejemplo: son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo: B = {x/x son las estrellas del universo}

NOMENCLATURA DE LOS CONJUNTOS TABULAR: La tabular es cuando el conjunto se define por una lista separada por comas. Ejemplos: A={a, e, i, o, u}

CONSTRUCTIVA: La constructiva es cuando el conjunto se define por compresión, en otras palabras, se define una propiedad que deben cumplir todos los elementos del conjunto. Ejemplos: | = tal que ( x | x = Equis tal que Equis )

DIAGRAMA DE VENN

Es una forma grafica de representar las relaciones entre conjuntos. Se representa con un rectangulo al conjunto universo y dentro de el se colocan circulos, representando a cada uno de los conjuntos. Dentro de cada circulo se escriben los elementos que estan dentro de los conjuntos, tomando en cuenta que debes de tener claro los elemenmtos que estan en las intersecciones de los conjuntos, dos a dos, o intersecciones de mas conjuntos, dependiendo de con cuantos conjuntos se este trabajando.

OPERACIONES DE CONJUNTO

UNIÓN La unión, que se representa por una "U". Ejemplo: A={1, 2, 3, 4} B={5, 7} AUB={1, 2, 3, 4, 5, 7}

INTERSECCIÓN La intersección se representa con una "U" invertida, son aquellos elementos en común tanto

...