Contro estadistico
Enviado por jahipato • 2 de Septiembre de 2020 • Informes • 911 Palabras (4 Páginas) • 111 Visitas
Anexo Unidad I
Este tiene como objetivo precisar el uso de algunas herramientas estadísticas, como son el histograma,
HISTOGRAMA:
Un histograma es una gráfica de barras que representa el comportamiento de los datos, observando la variabilidad, si existen datos atípicos, y la simetría o sesgo de la distribución.
La organización de datos se hace de acuerdo con clases, y cada clase debe ser mutuamente excluyente, es decir un valor se debe clasificar en una y sola una clase.
El número de clases debe ser proporcional al número de datos, la letra K representa la cantidad de clases y puede determinarse mediante:
- Regla de Sturges donde .[pic 1]
- Regla empírica donde .[pic 2]
El intervalo de clase se puede señalar mediante la letra A y es igual a , y los intervalos de clase se determinan de la siguiente manera:[pic 3]
Clase | Intervalo |
1 2 K | Xmin hasta Xmin+A Xmin+A hasta Xin+2A . …. Hasta Xmax |
Se agrupan los datos mediante frecuencias.
Ejemplo: Se toma una muestra de 30 tiempos de secado de un producto, los minutos necesarios fueron los siguientes:
6.1 | 5.2 | 7.2 | 5.4 | 2.2 | 3.4 | 7.3 | 6.3 | 4.8 | 6.8 |
7.8 | 4.7 | 6.9 | 6.3 | 7.8 | 6.4 | 5.5 | 2.7 | 6.5 | 5.9 |
8.3 | 5.7 | 7.5 | 3.5 | 7.9 | 6.7 | 5.8 | 6.9 | 3.7 | 7.4 |
Si las especificaciones son , mediante un histograma represente los datos y señalar si existen productos que no cumplen con las especificaciones.[pic 4]
Se determina el valor mínimo y máximo, se tiene; , y , el número de clase; , como este debe ser un valor entero se define por lo tanto se establece la amplitud de clase; , redondear siempre al inmediato superior, la tabla de frecuencia se determina de la siguiente manera:[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
No. de clase | Intervalo de clase | Frecuencia |
1 | 2.2 – 3.217 | 2 |
2 | 3.217 – 4.234 | 3 |
3 | 4.234 – 5.251 | 3 |
4 | 5.251 – 6.268 | 6 |
5 | 6.268 – 7.285 | 9 |
6 | 7.285 – 8.302 | 7 |
No termina en 8.302, por el redondeo aplicado en la amplitud,
Trazando el histograma se tiene:
[pic 10]
Se concluye que existen productos defectuosos puesto que parte el histograma esta fuera de la especificación superior.
DIAGRAMA DE CAJA Y BRAZOS:
Este grafico determina el comportamiento de una población, considerando los cuartiles, que son medidas de posición; en este caso los datos se ordena de menor a mayor, puede utilizar un diagrama de tallo y hoja, de los datos del problema de histograma se tiene el diagrama de tallo siguiente:
Diseño de tallo y hoja: Tiempo Tallo y hoja de Tiempo N = 30 Unidad de hoja = 0.10 2 2 27 5 3 457 7 4 78 13 5 245789 (9) 6 133457899 8 7 2345889 1 8 3 |
La primera columna es la cantidad acumulada, hasta la clase mediana (esta es donde se divide el grupo de datos en 2), que se encuentra entre paréntesis, y después se acumula de la última fila hasta la columna de la clase mediana. La segunda columna es del tallo, que son las unidades y la tercera columna la hoja, que representa el decimal. La clasificación, señala que el valor 1 es 2.2 y el valor 2, es 2.7, el valor 10 es 5.5, en este caso los 30 valores ya están ordenados.
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