Control Estadistico De Calidad

INDICE

Parámetros principales de la distribución de Datos Agrupados………………3

Histograma………………………………………………………………………..3

Probabilidad……………………………………………………………………..5

Gráficos de control………………………………………………………………8

Grafico de medias y rangos…………………………………………………….9

Irregularidades de los gráficos…………………………………………………10

Grafico de medianas y rangos…………………………………………………..10

Grafico de desviaciones y rangos………………………………………………11

Grafico de mediciones individuales…………………………………………....11

Grafico “P”……………………………………………………………………....12

Grafico “NP”…………………………………………………………………….12

Grafico “U”……………………………………………………………………...13

Grafico “C”……………………………………………………………………...13

Capacidad o habilidad de proceso……………………………………………..13

Muestreo…………………...…………………………………………………….14

Glosario de muestreo…………………...……………………………………….15

Iteraciones de poisson…………………………………………………………...16

ODEN-OWEN……………………….…………………………………………..16

Inspección ractificante…………………………………………………………..16

Plan de muestreo Doble………..………………………………………………..18

Tablas militares…………..……………………………………………………..20

Tablas Dodge Roming………………………………………………………..... 21

Tablas philips……………………………………………………………………21

Determinación de tamaño de muestra para hipótesis y encuestas…………..22

Intervalos de confianza………………………………………………………….23

PARÁMETROS PRINCIPALES DE LA DISTRIBUCIÓN DE DATOS AGRUPADOS

Media:

Población……………

Muestra……………...

Varianza:

Población……………

Muestra…………….

Desviación estándar = a la raíz de las varianzas

HISTOGRAMA

K = Numero de Subgrupos.

R = Rango

A = Ancho de clase

LI = Limite inferior

LS = Limite superior

X = Marca de clase.

a) K = 1 + 3.322 Log (n)

b) LI =Numero menor - 0.5 ……. De ser números enteros, dependiendo de las decimales se le va agregando un 0 después del punto.

c) R = Numero Mayor – Numero menor

d) A =

Calcular los límites inferiores y superiores de acuerdo a lo siguiente:

LI(1) = X menor -.5u LS(1) = LI(1)+A

LI(2) = LI(1) + A = LS(1) LS(2) = LI(2)+A = LS(2) +A

Parámetro Población Muestra

Media

Varianza

Mediana

LI= Limite inferior que contiene la mediana

Sf= Frecuencia acumulada hasta la clase anterior

Fm= frecuencia de la clase que contiene la mediana

Intervalo Limites de clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia acumulada Frecuencia acumulada relativa % Calculo Calculo Calculo

K LI LS X f h F H fiXi Xi2 fiXi2

PROBABILIDAD

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DISCRETA CONTINUA

PROPIEDADES

P(X= x ) = f(x)

P(a<x<b)=

MEDIA de x

E(x)=

Media de g(x)

Variancia de x ( )

Distribución Acumulada

P(a<x<b) = F(b) – F(a)

DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

I.- ; ; Binomial

I.1 P (X = A ) = F ( A ) – F (A-1) I.2 I.3

I.4 I.5 I.6

I.7 I.8

I.9

II.- Multinomial

III.- ; Hipergeométrica

IV.- Hipergeométrica Multivariada

V.- Binomial Negativa

VI.- Poisson

DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

I.- Uniforme

II.- Normal

Función Gamma

; ; ;

III.- x > 0 Gamma

Caso particular

IV.- x > 0 Exponencial

V.- 0<x<1 Beta

VI.- x > 0 Weibull

Distribución Z

σ conocido o cuando n ≥30

Z =

Teorema de límite central

Distribución t

Si es tstudent seria donde tabla v=n-1

Distribución normal.

Con y

Es una aproximación satisfactoria de la distribución binomial cuando se cumple alguna de las siguientes reglas prácticas:

 Cuando y “np” y “nq” son iguales o mayores a 5.

 Si “n” es grande y “p” no esta cerca de “0” o a “1”.

 Cuando “p” es cercana a “0.5” sin importar que “n” sea pequeña

Debiéndose solo hacerse las correcciones por continuidad ( discreto a continuo)

GRÁFICOS DE CONTROL

Si

GRÁFICOS DE MEDIAS Y RANGOS.

a) Son dos gráficos y R.

b) El tamaño (n) de cada muestra debe de ser constante y suele variar entre 3 y 7.

c) La cantidad de muestras o subgrupos (k) mínimo es de 20 y preferentemente de 30 o mas.

d) El promedio de cada muestra :

=

e)

f)

Especificaciones:

CRITERIOS PARA DETERMINAR IRREGULARIDADES EN LOS GRAFICOS.

1.- Cualquier punto fuera de los límites de control (punto fuera de control).

2.-Siete o más puntos consecutivos por arriba o debajo de la media (Corrida).

3.- Siete o mas puntos consecutivos que en forma consecutiva aumenten o disminuyan (Tendencia).

4.-Se dividen en tercios la diferencia entre el límite superior y el límite inferior aclarando que cuando el límite inferior es cero entonces un tercio esta dado por:

T = (LSC –Media) / 1.5

La máxima cantidad de puntos que deben existir en dado por:

TM = (2/3) (total de subgrupos “k”) (1.2)

TE = (1/3) (total de subgrupos “k”) (1.2)

5.- Se divide la grafica en valores equivalentes a “σ” y se cuentan los puntos:

- 4 puntos consecutivos mayor a ±1σ.

- 2 puntos consecutivos entre +2 σ y LSC o entre -2 σ y LIC.

6.- Cualquier patrón de comportamiento no aleatorio.

Gráficos de medianas y Rangos.

a) Son dos gráficos y R.

b) El tamaño (n) de cada muestra debe de ser constante e impar.

c) La cantidad de muestras o subgrupos (k) mínimo es de 20 y preferentemente de 30 o mas.

d) Preferentemente números enteros.

d)

f)

e) aproximadamente distribución normal.

GRÁFICOS DE DESVIACIONES Y RANGOS.

a) Es el grafico mas completo

b) La cantidad de muestras o subgrupos (k) mínimo es de 20 y preferentemente de 30 o mas.

c) El tamaño de cada muestra puede variar con “n” de 3 a 10.

d)

...