Convenccion Natural

Convección natural

El mecanismo de transferencia de energía por convección natural incluye el movimiento de un fluido alrededor de una frontera solida, como resultado de las diferencias de densidad que resultan del intercambio de energía. Por esto es muy natural que los coeficientes de transferencia de calor así como las ecuaciones que la relacionen, varían de acuerdo con la geometría de un sistema dado.

Superfies verticales. El sistema de convección natural que acepta con más facilidad el tratamiento analítico es el de un flujo adyacente a una pared vertical o a un cilindro de gran diámetro.

Lorenz logro la primera solución analítica. Estudio la trasferencia de energía entre una pared vertical isotérmica y un gas adyacente en un flujo laminar. Además de consideraciones uniforme la temperatura de la pared, Lorenz supuso que la velocidad y la temperatura del gas eran funciones únicamente de la dirección normal a la pared vertical.

Las ecuaciones de movimiento y de trasferencia de energía a las que conducen estas suposiciones son:

Y

Estas ecuaciones se pueden aplicar al gas que se encuentra próximo a la pared. Lorenz hizo uno de las condiciones de frontera,

Logrando la siguiente expresión, correspondiente al número de Nusselt:

En forma sencilla, esta ecuación se transforma en:

Si se utiliza la expresión de Lorenz, se puede expresar el flujo de calor en la forma:

La relación encontrada por Lorenz es, cuando más, una aproximación a causa de las suposiciones sobre las que está basada. Sin embargo esta solución fue la primera en incorporar todas las variables significativas para la convección natural.

La solución de Lorenz también fue la primera en establecer el hecho de que la rapidez de tranferencia de calor es una función de la diferencia de temperatura, , elevado a la potencia 5/4.

Schmidt y Beckmann midieron la temperatura y velocidad del aire en diferentes puntos cerca de una placa vertical, y encontraron una variación importante en ambas cantidades, en dirección paralela a la placa, lo cual se opone a la suposición de Lorenz. Las variaciones de la velocidad y la tempoeratura en una placa vertical de 12.5 cm de altura, aparecen en la siguiente figura, bajo las condiciones: T_S=65ºC,T_∞=15ºC.

Las ecuaciones que se utilizan en la región cercana a la placa vertical son las siguientes (ρ y µ se consideran constantes, excepto en el caso del término boyante de la ecuación de momento):

Schmidt y Beckmann obtuvieron la expresión siguiente, correspondiente al número de Nusselt

O, en términos del número de Grashof, definido en la forma

La expresión correspondiente al número de Nusselt se transforma en:

Eckert, tomando una capa limite laminar, obtuvo la expresión siguiente, en el caso de una placa vertical:

El número promedio de Nusselt, hL/k, puede obtenerse por medio del procesi de integración

Al sustituir la expresión del coeficiente de transferencia convectiva de calor, se obtiene, para el número promedio de Nusselt,

Para el caso de una capa límite totalmente turbulenta, Eckert

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