Conversiones de diferentes Bases

Cibernética y Computación 1

Actividad U2 2: Conversiones de diferentes Bases (10, 2, 8 y 16)

Profesor: Beltrán Herrera, Everardo

Alumno: Jaimes López, Alexis Ronaldo

Grupo: 554

03 de septiembre de 2021

Conversión del Sistema Decimal al Sistema Binario

Este sistema utiliza sólo dos dígitos: 0 y 1. El valor de cada posición se obtiene de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Su popularidad radica en que es el utilizado por las computadoras y dispositivos electrónicos, internamente estos equipos usan el cero para inhibir y el 1 para generar impulsos eléctricos en su comunicación interna.

Si quieres pasar de decimal a binario es tan sencillo como ir dividiendo el número entre dos y anotar en una columna, a la derecha, el resto. En esa columna debes anotar un 0 si el resultado de la división es par, y un 1 si el resultado muestra un número impar. El resultado que te permitirá conocer el número binario es leer de arriba hacia abajo la lista de ceros y unos que nos haya salido. El concepto más claro a la hora de convertir de decimal a binario está en ir dividiendo entre 2 sucesivamente hasta que ya no podemos hacer la división.

Por ejemplo, el número decimal 23519:

• 23519 / 2 = 11759 Residuo: 1
• 11759 / 2 = 5879 Residuo: 1
• 5879 / 2 = 2939 Residuo: 1
• 2939 / 2 = 1469 Residuo: 1
• 1469 / 2 = 734 Residuo: 1
• 734 / 2 = 367 Residuo 0
• 367 / 2 = 183 Residuo: 1
• 183 / 2 = 91 Residuo: 1
• 91 / 2 = 45 Residuo: 1
• 45 / 2 = 22 Residuo: 1
• 22/ 2 = 11 Residuo: 0
• 11 / 2 = 5 Residuo: 1
• 5 / 2 = 2 Residuo: 1
• 2 / 2 = 1 Residuo: 0
• 1 / 2 = 0 Residuo: 1

Acomodando los residuos en orden inverso el número decimal 23519 sería el 101101111011111binario.

Conversión del Sistema Decimal al Sistema Decimal

El octal es un sistema numérico de base 8 que utiliza solo los dígitos del 0 al 7. Su principal ventaja es la facilidad de conversión a binario (base 2), debido a que cada dígito en octal puede escribirse como un único número binario de tres dígitos. Convertir decimales a octales es algo más difícil, pero no necesitas saber mucha matemática más allá de cómo resolver una división larga.

La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:

122: 8 = 15 Resto: 2

15: 8 = 1 Resto: 7

1: 8 = 0 Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal: 12210 = 1728

Conversiones del Sistema Decimal al Sistema Hexadecimal

...