Conversiones de diferentes Bases

Cibernética y Computación 1

Actividad U2 2: Conversiones de diferentes Bases (10, 2, 8 y 16)

Profesor: Beltrán Herrera, Everardo

Alumno: Jaimes López, Alexis Ronaldo

Grupo: 554

03 de septiembre de 2021

Conversión del Sistema Decimal al Sistema Binario

Este sistema utiliza sólo dos dígitos: 0 y 1. El valor de cada posición se obtiene de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Su popularidad radica en que es el utilizado por las computadoras y dispositivos electrónicos, internamente estos equipos usan el cero para inhibir y el 1 para generar impulsos eléctricos en su comunicación interna.

Si quieres pasar de decimal a binario es tan sencillo como ir dividiendo el número entre dos y anotar en una columna, a la derecha, el resto. En esa columna debes anotar un 0 si el resultado de la división es par, y un 1 si el resultado muestra un número impar. El resultado que te permitirá conocer el número binario es leer de arriba hacia abajo la lista de ceros y unos que nos haya salido. El concepto más claro a la hora de convertir de decimal a binario está en ir dividiendo entre 2 sucesivamente hasta que ya no podemos hacer la división.

Por ejemplo, el número decimal 23519:

• 23519 / 2 = 11759 Residuo: 1
• 11759 / 2 = 5879 Residuo: 1
• 5879 / 2 = 2939 Residuo: 1
• 2939 / 2 = 1469 Residuo: 1
• 1469 / 2 = 734 Residuo: 1
• 734 / 2 = 367 Residuo 0
• 367 / 2 = 183 Residuo: 1
• 183 / 2 = 91 Residuo: 1
• 91 / 2 = 45 Residuo: 1
• 45 / 2 = 22 Residuo: 1
• 22/ 2 = 11 Residuo: 0
• 11 / 2 = 5 Residuo: 1
• 5 / 2 = 2 Residuo: 1
• 2 / 2 = 1 Residuo: 0
• 1 / 2 = 0 Residuo: 1

Acomodando los residuos en orden inverso el número decimal 23519 sería el 101101111011111binario.

Conversión del Sistema Decimal al Sistema Decimal

El octal es un sistema numérico de base 8 que utiliza solo los dígitos del 0 al 7. Su principal ventaja es la facilidad de conversión a binario (base 2), debido a que cada dígito en octal puede escribirse como un único número binario de tres dígitos. Convertir decimales a octales es algo más difícil, pero no necesitas saber mucha matemática más allá de cómo resolver una división larga.

La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:

122: 8 = 15 Resto: 2

15: 8 = 1 Resto: 7

1: 8 = 0 Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal: 12210 = 1728

Conversiones del Sistema Decimal al Sistema Hexadecimal

El Sistema Hexadecimal es un sistema de numeración posicional que representa números en base 16, por lo que utiliza dieciséis símbolos diferentes. Este sistema utiliza los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 del sistema decimal, además de las letras A, B, C, D, E y F. El Sistema Hexadecimal fue creado con el propósito de minimizar la representación de un número binario. Por ejemplo, el número decimal 2500 requiere que se representen doce dígitos en el sistema binario. Pero si se usa el sistema hexadecimal, el mismo número solo necesita tres dígitos, ya que 2500 es equivalente a 9C4. Esto representa una cuarta parte de los dígitos utilizados por el sistema binario.

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