Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238

(2x102)+ (3x101)+ (8x100)=200+30+8=238

b) 495,451

(4x105)+ (9x104)+ (5x103)+ (4  102) + (5  101) + (1  100)=400,000+90,000+5,000+400+50+1=495,451

c) 476,433

(4x105)+ (7x104)+ (6x103)+ (4  102) + (3  101) + (3  100)=400,000+70,000+6,000+400+30+3=476,433

d) 257,988

(2x105)+(5x104)+(7x103)+ (9  102) + (8  101) + (8  100)=200,000+50,000+7,000+900+80+8=257,988

e) 19,018

(1x104)+(9x103)+ (0  102) + (1  101) + (8  100)= 10,000+9,000+0+10+8=19,018

f) 279,456

(2x105)+(7x104)+(9x103)+ (4  102) + (5  101) + (6  100)=200,000+70,000+9,000+400+50+6=279,456

g) 492,406

(4x105)+(9x104)+(2x103)+ (4  102) + (0  101) + (6  100)=400,000+90,000+2,000+400+0+6=492,406

h) 457,402

(4x105)+(5x104)+(7x103)+ (4  102) + (0  101) + (2  100)=400,000+50,000+7,000+400+0+2=457,402

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101)

300,000+80,000+6,000+100+4= 3 86,14010

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100)

200,000+50,000+1,000+800+50+8= 251,85810

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100)

200,000+30,000+4,000+900+80+3= 234,98310

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100)

80,000+4,000+100+50+6= 84,15610

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.

1,24710 = (a  142) + (b  14) + c = (a  196) + (b  14) + c.

a caben 6 sobran 71

b caben 5 sobran 1

c es igual a 1

1,24710 = 65114

b) 2 341 a base 11.

2,34110 = (a  113) + (b  112) + (c  11) + d = (a  1331) + (b  121) + (c  11) + d.

a caben 1 sobran 1,010

b caben 8 sobran 42

c caben 3 sobran 9

d es igual a 9

2,34110 = 183911

c) 1 247 a base 4.

1,24710 = (a 45)+(b  44)+(c  43)+ (d  42) + (e  41) + f =(a1024)+(b256)+(c64)+(d16)+(e  4)+f .

a caben 1 sobran 223

b caben 0 sobran 33

c caben 0 sobran 31

d caben 1 sobran 15

e caben 3 sobran 3

f es igual a 3

1,24710 = 100,1334

d) 2 341 a base 6.

1,34110 = (a 64) + (b  63) + (c  62) + (d  61) + e =(a1296) + (b216) + (c36) + (d6) + e.

a caben 1 sobran 1,045

b caben 4 sobran 181

c caben 5 sobran 1

d caben 0 sobran 1

e es igual a 1

2,34110 = 14,5016

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345

(3 51) + (4 50) = 1510 + 410 = 1910

b) 3307

(3 72) + (3 71) + (0 70) = (3 49) + (3 7) + (0 1) = 14710 + 2110 = 16810

c) 458

(4 81) + (5 80) = (4 8) + (5 1) = 3210 + 510 = 3710

d) 2A012

(2 122) + (10 121) + (0 120) = (2 144) + (10 12) = 28810 + 12010 = 40810

e) 2 0134

(2 43) + (0 42) + (1 41) + (3 40) = (2 64) + (0 16) + (1 4) + (3 1) = 12810 + 410 + 310 = 13510

f) 3 2106

(3 63) + (2 62) + (1 61) + (0 60) = (3 216) + (2 36) + (1 6) + (0 1) = 64810 + 7210 + 610 = 72610

g) 3447

(3 72)

...