Conversión De Una Base A Otra De Los Sistemas Numéricos.

Conversión de una base a otra de los sistemas numéricos.

Conversión de decimal a binario.

Se divide el número del sistemas decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menos que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 o 0 finaliza la división. A continuación se ordena los restos empezando desde el último al primero o se coloca en orden inverso.

Conversión de decimal a hexadecimal.

Se divide el número del sistemas decimal entre 16, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 16, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menos que el divisor, 16. Es decir, cuando el número a dividir sea encuentre el 0 y el 15 finaliza la división. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16. Y posteriormente se ordenan los números del último al primero.

Conversión de decimal a octal.

Se divide el número del sistemas decimal entre 8, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 8, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menos que el divisor, 8. Es decir, cuando el número a dividir sea encuentre el 0 y el 7 finaliza la división. Y posteriormente se ordenan los números del último al primero.

Conversión de binario a decimal.

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Conversión de binario a hexadecimal.

Debido a que el sistema hexadecimal tiene como base 16 , que es la cuarta potencia de 2 , y que dos es la base del sistema binario , es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base diez y seis , sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a hexadecimal. Este método se describe a continuación: para realizar la conversión de binario a hexadecimal: primero agrupar la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos entonces agregue ceros a la izquierda. Posteriormente vea el valor que corresponde acuerdo a la tabla de conversiones de binario a hexadecimal.

Conversión de binario a octal.

Debido a que el sistema octal tiene como base 8 , que es la cuarta potencia de 2 , y que dos es la base del sistema binario , es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base ocho , sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal. Este método se describe a continuación: para realizar la conversión de binario a hexadecimal: primero agrupar la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos entonces agregue ceros ala izquierda. Posteriormente vea el valor correspondiente de acuerdo a la tabla de reconversión de binario a octal.

Conversión de octal a decimal.

Se multiplica el cada digito del número octal por la potencia correspondiente, según la posición de cada digito. Luego al tener ya todos los productos se procede a sumar dichos resultados obteniéndose el número decimal correspondiente al número octal dado.

Conversión de octal a binario.

La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad con que se puede realizar la conversión entre números binarios y octales. La conversión de octal a binario se lleva a cabo conviniendo cada dígito octal en su equivalente binario de 3 bits. Por medio de estas conversiones, cualquier número octal se conviene a binario, convirtiéndolo de manera individual.

Conversión de octal a hexadecimal.

Debido a que ambos sistemas se relacionan directamente con el sistema binario, lo más conveniente es el desarrollo de esta transformación; primero convertir el sistema octal al sistema binario, como se indicó anteriormente. Posteriormente hacer la trasformación de sistemas binarios al sistema hexadecimal.

Conversión de hexadecimal a decimal.

Se multiplica el cada digito del número hexadecimal por la potencia correspondiente, según la posición de cada digito. Luego al tener ya todos los productos se procede a sumar dicho resultados obteniéndose el número decimal correspondiente al número hexadecimal.

Conversión de hexadecimal a binario.

Debido a que el sistema hexadecimal tiene como base 16 , que es la cuarta potencia de 2 , y que dos es la base del sistema binario , es posible establecer un método directo para convertir de la base 16 a la base 2 , sin tener que convertir de hexadecimal a decimal y luego de decimal a binario. Este método se describe a continuación: ver el valor que corresponde de acuerdo a la tabla de hexadecimal a binario, para cada digito del número hexadecimal y reemplácelo en 4 bits binario. Posteriormente una los números binarios y tendremos el binario que corresponde al número hexadecimal dado

Conversión de hexadecimal a octal.

Debido a que ambos sistemas se relacionan directamente con el sistema binario, lo más conveniente es el desarrollo de esta transformación; primero convertir el sistema hexadecimal al sistema binario, como se indicó anteriormente. Posteriormente hacer la trasformación de sistemas binarios al sistema octal.

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