Correlación El concepto de correlación
Enviado por joseinnyd • 5 de Julio de 2016 • Prácticas o problemas • 9.096 Palabras (37 Páginas) • 170 Visitas
Correlación
El concepto de correlación
Hasta ahora nos hemos ocupado del cálculo de diversos estadígrafos que han permitido describir en forma completa la distribución de los valores de una variable única, y relacionar estos estadígrafos con la interpretación de calificaciones individuales. Sin embargo, como es bien sabido, muchos de los problemas de los que se ocupan las ciencias del comportamiento van más allá de la descripción de una variable única en sus varias y diferentes ramificaciones. Con frecuencia se nos pide determinar las relaciones entre dos o más variables. Así, por ejemplo, los centros directivos de las universidades muestran gran interés por la relación existente entre los promedios de calificación obtenidos en la enseñanza media, o las calificaciones logradas en el examen de ingreso a la universidad, y el rendimiento en la misma. ¿Los estudiantes que obtienen calificaciones altas en los centros de enseñanza media o en el examen de ingreso obtienen también notas altas en la universidad? Recíprocamente, ¿los estudiantes que obtienen calificaciones bajas en enseñanza media o en el examen de ingreso tienen un rendimiento bajo en la universidad? ¿Tiende a cumplirse que los padres de una gran inteligencia tengan sus hijos igualmente dotados? ¿Hay una relación entre los dividendos de las acciones y su valor en bolsa? ¿Existe una relación entre el nivel socio-económico y la reincidencia en el delito?
Tan pronto como tratamos de buscar relaciones entre diversas variables, nos encontramos dentro del área fascinante de la correlación. Para expresar cuantitativamente el grado en que dos variables están relacionadas, es necesario calcular un coeficiente de correlación. Existen muchos tipos de coeficientes de correlación. La decisión de cuál se ha de emplear para un conjunto específico de datos depende de factores tales como: (1) el tipo de la escala de medida en que cada variable está expresada; (2) la naturaleza de la distribución (continua o discreta); y (3) la característica de la distribución de las calificaciones (lineal o no lineal). La tabla 1 muestra algunos de los coeficientes de correlación cuyo empleo resulta adecuado con varios tipos de escalas. En este texto introducimos dos coeficientes de correlación: la r de Pearson, o coeficiente de correlación del producto-momento de Pearson, que se emplea con variables medidas en escalas de intervalo o de razón; y el coeficiente rs o coeficiente de correlación por rangos de Spearman, que se emplea con datos ordenados según su rango.
Tabla 1. Diversos tipos de coeficientes de correlación y escalas numéricas con que son utilizados.
ESCALA | SIMBOLO | SE USA CON |
Nominal | r phi* (coeficiente phi) | Dos variables dicotómicas. |
r b* (r biserial) | Una variable dicotómica cuya continuidad se admite; una variable que puede tomar más de dos valores. | |
r t* (r tetracórica) | Dos variables dicotómicas cuya continuidad se puede admitir. | |
Ordinal | rs (r de Spearman) | Datos ordenados según su rango. Si una variable es propiamente ordinal y la segunda es de intervalo/razón, se las debe expresar a las dos según su rango antes de calcular la r de Spearman |
Ʈ† (tau de Kendall, o coeficiente de correlación por rangos) | Datos ordenados según su rango. | |
Intervalo/razón | r de .Pearson | Escalas de intervalos y/o de razones. |
* Ver A. L. Edwards, Statistical Methods, 3a ed. Nueva York: Holt, Rinehart and Winslon, 1973.
†Ver S. Siege!, Nonperemetric Statistics. Nueva York: McGraw·Hill, 1956.
Sea cual sea la técnica de correlación que se use, lo fundamental es que todas tengan ciertas características comunes.
- Se obtienen dos conjuntos de medidas en los mismos individuos (o sucesos) o en parejas de individuos que tengan alguna forma de relación.
- Los valores de los coeficientes de correlación varían entre + 1.00 y - 1.00.
Ambos extremos representan relaciones perfectas entre las variables, y 0.00 representa la ausencia de relación.
- Una relación positiva significa que los individuos que obtienen calificaciones altas en una variable tienden a obtener calificaciones altas en la otra. La aseveración contraria también es válida; es decir, los individuos que obtienen calificación baja en una variable tienden a obtener calificación baja en la otra*.
- Una relación negativa significa que los individuos que obtienen calificación baja en una variable tienden a obtener calificación alta en una segunda variable. Recíprocamente, los individuos que obtienen calificación alta en una variable tienden a obtener calificación baja en la segunda variable*.
La figura 1 muestra una serie de diagramas de dispersión que ilustran varios grados de relación entre dos variables X e Y. Puede observarse que las gráficas que poseen rxy con valores de 1,00, 0,82 y 0,57 tiene relaciones de pendiente positivas (dicho de otro modo, los valores covarían o crecen positivamente) y directamente proporcionales entre las variables X y Y (los valores de ambas variables crecen conjuntamente), mientras que las gráficas con rxy con valores de -0,38 y -1,0 tienen relaciones de pendiente negativas (dicho de otro modo, los valores covarían o crecen inversamente o negativamente) e inversamente proporcionales entre las variables X y Y (mientras los valores de X crecen, los de Y disminuyen). Al interpretar las figuras, es importante recordar que cada punto representa dos valores: la calificación de una persona en la variable X y la calificación para la misma persona en la variable Y. Como se indicó anteriormente, la variable independiente (causa del efecto) se representa en el eje X de las abscisas y la variable dependiente (efecto o consecuencia de la causa) se representa en el eje Y de las ordenadas.
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