Crane Definiciones, Reología.

Antecedentes

Fluido: se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes donde las características reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial que se definen a partir de la relación existente entre fuerzas y su respuesta como deformación de flujo. Todo fluido se va a deformar en mayor o menos medida al someterla a un sistema de fuerzas externas. Existen diferentes fluidos como

Ley de Newton de la viscosidad: Los fluidos newtonianos son aquellos que corresponden a la ley de Newton exclusivamente para fluidos Newtonianianos, donde la fuerza en newtons es directamente proporcional a la velocidad (V) en m/s, al Área en m2 de la placa usada e inversamente proporcional a la distancia (Y) donde es la viscosidad de proporcionalidad de Newton. En otras palabras hay una relación lineal entre el esfuerzo cortante () y la velocidad de cizalla o gradiente de velocidad (dv/dy) y la pendiente es la viscosidad

Fluidos no newtonianos: Son aquellos que no siguen el comportamiento de la ley de Newton de la viscosidad. Por lo que se dice que no hay una relación lineal entre el esfuerzo cortante () y la velocidad de cizalla (dv/dy) o gradiente de velocidad, es decir la viscosidad no es constante y se ven influencias por la velocidad de cizalla. Algunos se muestran en continuación.

Fluidos Independientes del tiempo

Fluidos con comportamiento de la ley de la potencia: (Psudoplascticos o adelgazante a la cizalla y Dilatantes o espesante a la cizalla) son aquellos en donde la viscosidad aparente (ap) depende de la velocidad y del esfuerzo de corte aplicado. Los fluidos Psudoplasticos presentan una disminución de la viscosidad con el corte (“n” menor que 1) por el contrario los Dilatantes se hacen más espesos y la viscosidad aumenta con el corte (“n” mayor que 1) Estos fluidos no están expresados por una línea recta donde a cada valor de esfuerzo de cizalla corresponde un valor de velocidad de cizalla. Los valores “k” y “n” son constantes, “k” ha sido denominado como índice de consistencia y “n” como índice de comportamiento de flujo. ( Mott, 1996.)

Fluido de Plástico de Bingham: Esto fluidos requieren de un esfuerzo de corte inicial antes de que empiece el flujo. Un vez que empiece el flujo se tiene una pendiente inicial de la curva en la grafica de esfuerzo de corte en función de la velocidad de corte, lo cual indica una viscosidad aparente constante. (Mott, 1996) Es una modificación del modelo newtoniano ya que se ha agregado un esfuerzo inicial. El punto de fluencia de un plástico de Bingham marca de destrucción d una estructura interna estática, lo que causa una reducción de la viscosidad aparente. (Van Vilet 2001)

Fluidos dependientes del tiempo

Fluidos Tixotrópicos: Muestran una reducción de la viscosidad aparente con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante.

Fluidos Reopécticos: Muestran un aumento de la viscosidad aparente con el tiempo.

Modelos de diferentes fluidos

Modelo para un fluido Newtoniano

La ecuaciones más común para caracterizar un fluido newtoniano es

τ=(μ)(γ ̇)

Donde

τ Es el esfuerzo de cizalla (Pa)

γ ̇ Es la velocidad de cizalla (s-1)

μ Es la viscosidad (Pa.s)

Modelo para fluidos No newtonianos

Las ecuaciones más comunes que se usan al caracterizar el comportamiento de los fluidos no newtonianos son:

La ecuación de la ley de potencia

τ=K(γ ̇ )^n

La ecuación de Herschel – Bulkley

τ=K(γ ̇ )^n+τ_0

Donde:

γ ̇ Es la velocidad de corte (s-1)

n es el índice de comportamiento de flujo

K es el índice de consistencia (Pa.sn)

Mecánica de fluidos

La mecánica de fluidos surge de la necesidad de predecir el comportamiento al flujo de los diferentes fluidos, desde el más simple hasta el más complejo El tipo de flujo que se presenta en el desplazamiento de un fluido por un canal ya que cuando se mueven por un canal cerrado de cualquier área transversa, se puede presentar cualquiera de dos tipos donde una puede ser en régimen laminar donde son a velocidades bajas, las capas de fluido parecen desplazarse una sobre otras sin remolinos o turbulencias además de ser lento y uniforme y el régimen turbulento donde son altas velocidades se forman remolinos que imparten al fluido una naturaleza fluctuante y es un fluido muy rápido. (Crane, 200)

El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo:

Escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de tubería, si dicha escala de longitud es lo bastante grande, una perturbación de flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.

Escala de velocidad, si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento.

Viscosidad cinemática, si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo podría ser turbulento.

Número de Reynolds

El régimen de flujo en tuberías, tanto laminar como turbulento, depende del diámetro de tubería, de la densidad, la viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo. Estas variables se combinan en la expresión del número de Reynolds, este puede considerarse como una relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido con respecto a los esfuerzos de la deformación ocasionados por la viscosidad. (Foust 1996)

El número de Reynolds se puede calcular, para fluidos newtonianos, con la siguiente ecuación:

Re=Dvρ/η

Donde:

Re= es el numero de Reynolds (a dimensional)

D= diámetro de tubería (m)

ρ=densidad del fluido (kg/m3)

η=viscosidad del fluido (Pa s)

v= velocidad promedio del fluido (m/s)

Cuando los flujos tienen un número de Reynolds grande, puede ser debido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, por lo que el régimen es turbulento. Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades, tendrán un número de Reynolds pequeño, por lo que el flujo tendrá a ser laminar. (Mott 1996)

Si NReynolds < 2000 es laminar

Si NReynolds > 4000 es turbulento

Para fluidos no Newtonianos se hace uso de un Re Generalizado.

Re gen= (ρV^2n D^n)/(K8^(n-1) ) (4n/(3n-1))^n

Donde:

“n"= índice de flujo

“K”= coeficiente de resistencia

Caída de presión

A medida que un fluido fluye por un conducto o tubo ocurren perdidas de energía debido a la fricción interna en el fluido o al rozamiento con las paredes de la tubería dependiendo del régimen del flujo; estas pérdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Accesorios

Un accesorio es una pieza que puede hacer alguna de las siguientes funciones:

Unir dos piezas del tubo: tuercas de unión

Cambiar la dirección de las líneas de tubos: codos

Unir dos corrientes para hacer una tercera: tees

Controlar el flujo: válvulas

Los elementos que controlan la dirección o la rapidez del flujo de un fluido establecen turbulencias locales, provocando que la energía se disipe en forma de calor, causando así una pérdida de energía mayor que la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta, ya que las válvulas y accesorios en una línea de tubería alteran la configuración de flujo, produciendo una pérdida de presión adicional.

Factor de fricción (Ff)

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo u otro dispositivo ocurren perdidos de energía debido a la fricción interna en el fluido o el rozamiento con las paredes de la tubería dependiendo del régimen de flujo.

Es necesario conocer como cuantificar esas pérdidas por fricción en el sistema, mediante la medición de la velocidad y las diferencias de presión de un fluido en movimiento en una distancia establecida. Con frecuencia es más conveniente medir una velocidad promedio del flujo, en vez de una velocidad puntual. La velocidad promedio es igual a la velocidad volumétrica del flujo total entre el área total de flujo, definiendo la velocidad promedio de la siguiente manera

V= (∆PD^2)/32nL

El factor de friccion representa la friccion en las paredes de la tuberia y entre sus capas debido a la viscosidad lo cual crea un esfuerzo cortante, donde le primer modelo fue Fanning creando el factor de friccion para cualquier modelo reologico y regimen de flujo

Ff= ∆PD/(2Lρv^2 )

O bien la relación entre Factor de fricción de Fanning y el Numero de Re

Ff= 16/Re

Pero el factor de fricción también fue definido por Darcy que resulta el mismo tratamiento solo la única diferencia es el factor de 4 que involucra el radio hidráulico. Si sustituimos el valor del radio hidráulico para conductos circulares (R) = D/4

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