DESARROLLO ACTIVIDAD NO. 4 Leer los recursos dispuestos en la plataforma sobre medidas de posición y realizar los ejercicios

DESARROLLO ACTIVIDAD NO. 4

Leer los recursos dispuestos en la plataforma sobre medidas de posición y realizar los ejercicios  

2,3.15 y 16 de los ejercicios por resolver de la página 123 y el taller de estadística aplicada con

Excel 3 de la página 13

Ejercicio No. 2

Justifique las respuestas a cada una de las siguientes afirmaciones:

1.  La moda se utiliza para promediar características cualitativas

Respuesta: Yo considero que la moda es el valor de la variable que tiene el mayor número de frecuencias o sea la que más se repite y es la única medida que mide las variables cualitativas.

1.  En una serie de datos cuando n es par, la mediana es igual al valor central.

Respuesta: La mediana es el numero central de un grupo de datos ordenados de menor a mayor, por lo tanto el valor central es la variable, es decir, el valor que divide en dos parte iguales. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales, si es impar hay un término que es el central y es la variable.

1. Si se desea promediar  la preferencia de los estudiantes por un determinado deporte, se puede utilizar la media aritmética

Respuesta: Cuando nos referimos al promedio, nos estamos refiriendo al valor de la media aritmética por lo que para obtenerla sumamos los valores de xi y el resultado se divide entre los números de frecuencias.

1. En una distribución simétrica puede darse que X̅ = 16    M = 16  y Md =  20

Respuesta: Tanto la media como la mediana coinciden en su distribución, es decir son simétricas. Si solo hay una moda el valor que más se repite.

1. En  una  distribución  de  intervalos  abiertos  en  los  extremos,  se  puede  utilizar  la  media aritmética.

Respuesta: Cuando los datos están agrupados por intervalos, la media aritmética no se puede calcular ya que el intervalo máximo no tiene límite superior y el intervalo mínimo, no tiene límite inferior, es decir hay una distribución de frecuencias y hay intervalos abiertos.

Ejercicio No.3

Calcule la media. Mediana, la moda, el séptimo decil y el percentil 62, con los siguientes datos:

LA MEDIA:

X̅   =        13(6) + 15(4) + 17(10) + 18(7) + 21(3)

X̅   =        78 + 60 + 170 + 126 + 63  

X̅   =        497/30

X̅   =        16,57

LA MEDIANA:

13   13   13   13   13   13

15   15   15   15   15

17   17   17   17   17   17   17   17   17   17  

18  18   18   18   18   18   18

17  + 17  = 34 / 2 =  17

LA MODA:   17  el número que más se repite.

SEPTIMO DECIL:

DECIL 7  = 7 (1+30)/10=  7(31)/10= 217/10= 21,7

PERCENTIL 62 = 62(1+30)/100 = 62(31)/100 = 1922/100 = 19,22

Ejercicio No.15.

Con los siguientes datos de una serie sin agrupar

Xi        8         2        16         24         2        8         2        16          2         8

Calcule:  

Mediana  

Media Geométrica

Decil 7

Percentil 62

Mediana: la mediana para esta serie de datos es 8

2    2     2       2    8    8    8    16    16       24

8 + 8 = 16/ 2 = 8 

Media Geométrica: la media geométrica para la serie de datos es 9,38

G= 𝟏𝟏 √𝟖 + 𝟐𝟒 + 𝟑𝟐 + 𝟐

G= 𝟏𝟏 √𝟖𝟖

√

𝟖√𝟖 

G= 9,38

Decil 7: el decil 7 para la serie de datos es 62,3

Ordenamos los datos de menor a mayor, es decir:

2    2    2   2   8   8   8   16   16   24

Decil  7 = 7 (1 + 88)/10 = 7(89)/10= 623/10=62,3

Percentil 62: el percentil 62 para la serie de datos es 55,18

= 62(1+88)/100= 62(89)/100= 55|8/100=55,18

Ejercicio 16.

Con los siguientes datos de una distribución de frecuencias calcule:

a. Media

b. Media Armónica

c. Tercer cuartil

d. Quinto decil

e. Percentil 80

1. Media

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