DIVISION.

DIVISIÓN

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.

Por ejemplo:

Tenemos 45 bombones y queremos repartirlos entre 9 niños por lo que tenemos que formar 9 grupos con el mismo número de bombones.

Vamos a dividir 45 entre 9:

El resultado es 5: puedo darle 5 bombones a cada niño.

La división también se representa con dos puntos " : "

45 : 9

Los términos de la división son:

• Dividendo: es el número que vamos a dividir

• Divisor: es el número por el que vamos a dividir

• Cociente: es el resultado

• Resto: la parte que no se ha podido distribuir

a) Veamos un ejemplo: vamos a dividir 56 entre 4:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 5) tiene que ser igual o mayor que el divisor (4). Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (56).

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 5 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 5 sin pasarse).

El 2 no nos valdría porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

Multiplicamos 1 x 4 y se lo restamos a 5.

La resta da 1.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 6.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 16 sin pasarse. Ese número es 4 porque 4 x 4 = 16 (es por tanto el que más se aproxima a 16 sin pasarse).

El 5 no nos valdría porque 5 x 4 = 20 (se pasa)

El 3 tampoco nos valdría porque 3 x 4 = 12 (se aproxima menos que el 4)

Multiplicamos 4 x 4 y se lo restamos a 16.

La resta da 0.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 14 y el resto es 0.

ATENCION:

El resto puede ser:

• Cero (división exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.

• Distinto de cero, pero SIEMPRE menor que el divisor (división no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

b) Veamos un ejemplo de división no exacta:

En este ejemplo, al dividir 63 en 5 grupos a cada grupo le corresponden 12 unidades (12 x 5 = 60), pero quedan 3 unidades sin repartir (resto) ya que no son suficientes para darle 1 más a cada grupo.

c) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 45 entre 9:

Como la primera cifra del dividendo (4) es menor que el divisor (9), tenemos que tomar dos cifras:

Buscamos el número de la tabla del 9 cuyo resultado más se aproxime a 45 sin pasarse. Ese número es 5 porque 5 x 9 = 45.

Multiplicamos 5 x 9 y se lo restamos a 45.

La resta da 0.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 5 y el resto es 0.

d) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 307 entre 3:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo (3).

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 3 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 3 = 3.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 0.

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 0 sin pasarse. Ese número es 0, porque 0 x 3 = 0.

Ponemos el 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra:

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 7 sin pasarse. Ese número es 2, porque 2 x 3 = 6.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 102 y el resto es 1.

Prueba de la división

Para comprobar que una división está bien resuelta aplicamos la siguiente regla:

(divisor x cociente) + resto = dividendo

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

( 3 x 102 ) + 1 = 307

Vemos por tanto que la pueba de la división se cumple, luego la división está bien resuelta.

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Resuelve las siguientes divisiones:

2.- Resuelve las siguientes divisiones:

3.- Resuelve las siguientes divisiones:

4.- Resuelve las siguientes divisiones:

DOBLE - TRIPLE - MITAD - TERCIO - CUARTO

El doble de un número se calcula multiplicando el número por 2.

• El doble de 5 se calcula 5 x 2 = 10

Ejemplos:

El triple de un número se calcula multiplicando el número por 3.

• El triple de 4 se calcula 4 x 3 = 12

Ejemplos:

La mitad de un número se calcula dividiendo el número por 2.

• La mitad de 6 se calcula 6 : 2 = 3

Ejemplos:

Un tercio de un número se calcula dividiendo el número por 3.

• Un tercio de 15 se calcula 15 : 3 = 5

Ejemplos:

Un cuarto de un número se calcula dividiendo el número por 4.

• Un cuarto de 12 se calcula 12 : 4 = 3

Ejemplos:

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Realiza los siguientes cálculos:

MEDIDAS DE LONGITUD

Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).

Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio...

1.- Unidades menores

Hay unidades de medidas menores, que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler, …).

Decímetro (dm)

Centímetro (cm)

Milímetro (mm).

La relación con el metro es:

1 metro = 10 decímetros

1 metro = 100 centímetros

1 metro = 1000 milímetros

Para pasar:

De metros a decímetros tenemos que multiplicar por 10

De metros a centímetros tenemos que multiplicar por 100

De metros a milímetros tenemos que multiplicar por 1.000

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes, ….

Kilómetro (km)

Hectómetro (hm)

Decámetro (dam).

La relación entre ellos también va de 10 en 10:

1 kilómetro = 1.000 metros.

1 hectómetro = 100 metros.

1 decámetro = 10 metros

Para pasar:

De kilómetros a metros tenemos que multiplicar por 1.000

De hectómetros a metros tenemos que multiplicar por 100

De decámetros a metros tenemos que multiplicar por 10

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Convierte las siguientes distancias a la unidad señalada:

2.- Ordena de mayor a menor las siguientes distancias:

MEDIDAS DE CAPACIDAD

1.- Medidas de capacidad

Para medir el volumen de un objeto se utilizan las medidas de capacidad. La medida más utilizada es el litro (l).

Otras medidas que también se suelen utilizar son:

Medio litro = es la mitad de un litro

Cuarto de litro = es la cuarta parte de un litro

Hay unidades de medidas menores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de objetos pequeños (un pequeño frasco, una jeringuilla, la capacidad de una lata de refresco, …).

Decilitro (dl)

Centilitro (cl)

Mililitro (ml).

La relación con el litro es:

1 litro = 10 decilitros

1 litro = 100 centilitros

1 litro = 1.000 mililitros

La relación entre ellas es:

1 decilitro = 10 centilitros

1 decilitro = 100 mililitros

1 centilitro = 10 mililitros

Para pasar:

De litros a decilitros tenemos que multiplicar por 10

De litros a centilitros tenemos que multiplicar por 100

De litros a mililitros tenemos que multiplicar por 1000

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