Descuento Comercial

A) DESCUENTO COMERCIAL

La ley financiera del descuento comercial, que permite calcular el importe del descuento, es la siguiente:

D = Co * d * t

" D " son los intereses que hay que pagar

" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)

" d " es la tasa de descuento que se aplica

" t " es el tiempo que dura la inversión

Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento que generan 2 millones de pesetas, descontados a un tipo del 15%, durante un plazo de 1 año.

D = 2.000.000 * 0,15 * 1

D = 300.000 ptas.

Una vez que conocemos el importe del descuento, se puede calcular el capital final (que equivale al capital inicial menos el importe del descuento):

Cf = Co – D

Cf = Co - ( Co * d * t ) (sustituyendo "D" por su equivalente)

Cf = Co * ( 1 - ( d * t )) (sacando factor común "Co")

" Cf " es el capital final

Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?

Cf = Co – D

Cf = 2.000.000 - 300.000

Cf = 1.700.000 ptas.

Al igual que ya hemos visto con las leyes de capitalización, es importante tener en cuenta que el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal. El tipo de interés equivalente se calcula tal como visto al estudiar la capitalización simple.

Recordemos el ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%.

Base temporal Calculo Tipo resultante

Año 15 / 1 15 %

Semestre 15 / 2 7,5 %

Cuatrimestre 15 / 3 5 %

Trimestre 15 / 4 3,75 %

Mes 15 / 12 1,25 %

Día 15 / 365 0,041 %

Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento de un capital de 600.000 pesetas al 15% anual durante 3 meses:

Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual de descuento equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)

Ya puedo aplicar la formula: D = Co * d + t

D = 600.000 * 0,0125 * 3 = 22.500 ptas.

La ley de descuento comercial, al igual que la de capitalización simple, sólo se utiliza en el corto plazo (operaciones a menos de 1 año).

1.4.4. Descuento comercial

En este tipo de descuento, los intereses son calculados sobre el valor nominal VN empleando un tipo de descuento d. Por esta razón, debemos determinar primero el descuento Dc y posteriormente el valor actual VA o capital inicial.

El capital inicial es obtenido por diferencia entre el capital final (VN) y el descuento (Dc):

El capital inicial es obtenido por diferencia entre el capital final (VN) y el descuento (Dc):

Ejercicio 24 (Descuento racional y comercial)

Deseamos anticipar al día de hoy un capital de UM 5,000 con vencimiento dentro de 2 años a una tasa anual del 15%. Determinar el valor actual y el descuento de la operación financiera

Solución:

VN = 5,000; n = 2; i = 0.15; VA =?; DR =?

Primer

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