Determinación de la densidad lineal de masa de la cuerda.
Lilibeth EscobarTarea23 de Septiembre de 2016
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3. METODOS Y ANALISIS
Actividad 1. Determinación de la densidad lineal de masa de la cuerda
Para abordar el análisis y determinar la densidad lineal de la masa de la cuerda dentro de la práctica de laboratorio se manejaron diferentes frecuencias de 30(Hz), 60 (Hz) y 90 (Hz) sosteniendo una masa de 20g que se iba aumentaban en pasos de 10g hasta completar 80g, luego se procedía a tomar la longitud que abarcaba la onda.
La tabla respectiva de la toma de estos datos se puede ver en la Imagen 1.
[pic 1]
Imagen1. Tabla de datos obtenidos según su tipo de frecuencia y longitud.
Para establecer una gráfica , se tiene cuenta las siguientes ecuaciones de velocidad:[pic 2]
La velocidad de propagación de una onda cualquiera se puede encontrar con la relación:
(1)[pic 3]
La velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda depende de la magnitud de la tensión a la cual está sometida:
(2)[pic 4]
Siendo es la densidad de la cuerda, la cual se calcula de esta forma , donde:[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Se procede a igualar las ecuaciones planteadas para obtener la siguiente ecuación:
(3)[pic 10]
De la siguiente ecuación se factoriza y despeja con la intención de encontrar para el procedimiento de nuestros cálculos. [pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
(4)[pic 14]
Teniendo en cuenta nuestro ajuste lineal se prueba lo siguiente:
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
Las unidades de la pendiente son las siguientes:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Después de hacer el presente análisis se procede hacer el cálculo para la densidad lineal de cada frecuencia, con su respectiva incertidumbre absoluta y relativa.
Usando la herramienta Capstone se construyó una tabla con los datos obtenidos, cabe resaltar que surgió de la ecuación . Los resultados se observan en las siguientes imágenes:[pic 25][pic 26][pic 27]
Frecuencia de 30(Hz)
[pic 28]
Imagen 2. Frecuencia de 30 (Hz).
30 Hz [pic 30][pic 29]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Para hallar la incertidumbre absoluta se puede ver desde el cálculo:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
La incertidumbre relativa que arroja la primera frecuencia es:
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
Frecuencia de 60 (Hz)
[pic 45]
Imagen3. Frecuencia de 60(Hz)
[pic 48][pic 46][pic 47]
[pic 49]
[pic 50]
Incertidumbre absoluta:
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
Incertidumbre relativa
[pic 54]
[pic 55]
Valor teórico [pic 57][pic 56]
Frecuencia de 90 (Hz)
[pic 58]
Imagen4. Frecuencia 90 (Hz)
[pic 61][pic 59][pic 60]
[pic 62]
[pic 63]
Incertidumbre absoluta
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
Incertidumbre relativa
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
Se reporta la densidad de masa de la cuerda a partir de las tres densidades encontradas, junto con sus incertidumbres absolutas y relativas.
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