Dinamica De Gases

EVANGELISTA TORRICELLI

Físico y matemático italiano, nacido en Faenza en 1608 y muerto en Florencia en 1647.

Torricelli quedó huérfano muy pronto, y después de educarse con los jesuítas se trasladó a Roma, donde con B. Castelli investigó la dinámica de los gases. En 1638 se impresionó mucho al leer por primera vez las obras de Galileo. Este también había quedado impresionado por un libro que Torricelli había escrito sobre mecánica, por lo que le invitó a ir a Florencia. Torricelli acudió gustoso a la cita con el anciano ciego, sirviéndole de secretario durante los tres últimos años de su vida.

El experimento que ha dado fama universal a Torricelli es el de la medida de la presión atmosférica. Para ello introdujo en una cubeta llena de mercurio un tubo de vidrio de aproximadamente un metro de largo, cerrado en la parte superior, abierto en la inferior y lleno de mercurio; una vez invertido el tubo sobre la cubeta, el líquido comenzaba a descender hasta un punto y luego se detenía. La altura del mercurio dentro del tubo , unos 760 mm era independiente de la forma u orientación de este. Había pues una fuerza que impedía al mercurio descender más, mientras que en el espacio comprendido entre la columna y la parte cerrada del tubo se hacía el vacío, contraviniendo la hipótesis de Aristóteles según la cual la materia era compacta y continua y no toleraba ningún vacío. Esa fuerza, que equilibraba el peso de la columna de mercurio de 76 cm, era la presión atmosférica.

En 1644 Torricelli enuncia que la presión atmosférica, medida al nivel del mar, era igual a la ejercida por una columna de mercurio de 76 cm de altura, y que esta presión sería cada vez menor al aumentar la altitud en que fuera medida. Esta última afirmación fue verificada en 1648 cuando el cuñado del físico francés Blas Pascal ascendió al Puy de Dôme (Francia) y comprobó que la columna había descendido 8 cm al llegar a los 1465 m de altitud. Todos estos experimentos facilitaron la invención de los barómetros, altímetros y manómetros, e hicieron surgir la idea de que era posible ascender en el espacio utilizando globos llenos de aire caliente o gases ligeros (aerostación).

Uno de los principales teoremas de la hidrodinámica fue enunciado también por el físico italiano (teorema de Torricelli) , y dice que : "bajo la sola acción de la gravedad, la velocidad de salida de un fluido por un orificio pequeño, practicado en la pared de un recipiente, es igual a la que adquiriría un sólido cayendo libremente en el vacío desde la superficie libre a la altura del orificio".

Torricelli se interesó así mismo por las matemáticas, estudiando las secciones de algunas curvas como las cónicas y derivando el área de la cicloide. También realizó un conjunto de trabajos relativos a la construcción de telescopios y microscopios esféricos.

Desarrollo

DINAMICA DE GASES CONOCIMIENTOS BASICOS

En este nivel conversaremos acerca de ciertos conceptos básicos necesarios para trabajar convenientemente

con los nuevos conceptos, teorías y leyes a conocer en el curso de Dinámica de Gases, recordemos (y conoceremos) algunos: Flujo Compresible: Se le llama así al movimiento de un fluido, gas o liquido, que posee densidad variable. Anteriormente, en Termodinámica y Mecánica de Fluidos acostumbramos a considerar fluidos con densidad constante. En Dinámica de Gases la norma será considerar los fluidos, especialmente gases, con densidad variable. Para saber matemáticamente si un fluido es no compresible, se crea el concepto de compresibilidad, que es definida por:

El proceso puede darse a temperatura constante o de forma isentrópica, por lo cual cambia la nomenclatura

Puede rescribirse la expresión en función de la densidad:

Rescribiendo la expresión como,

observamos que la variación de densidad es proporcional a la variación de presión aplicada al fluido. Consideraremos un fluido compresible aquel cuya variación porcentual sea

mayor o igual a 5%. Regimenes de flujo: El régimen de flujo va a depender del numero de mach que este posea en una posición definida, siendo el numero de mach la razón entre la velocidad del fluido ‘u’ (propiedad mecánica) y la velocidad del sonido del fluido (propiedad termodinámica). Los regimenes son:

Para efectos de nuestro estudio nos enfocaremos con el flujo subsónico, sónico y supersónico. Gas perfecto: Es aquel gas en el cual se ignoran los efectos de las fuerzas intermoleculares sobre las características del gas, pues las moléculas de los gases están relativamente muy separadas. La ecuación del gas perfecto o gas ideal, deducida gracias a investigaciones de Robert Boyle, Jacques Charles, Joseph Gay-Lussac y John Dalton; y escrita convenientemente como:

Siendo R la constante del gas a estudiar; para el aire, tiene un valor de 287J/(kg.K)

Gas calóricamente perfecto: Gas que posee los calores específicos

constantes a cualquier temperatura.

Gas termodinámicamente perfecto: Gas que no reacciona químicamente, donde la energía interna y entropía son funciones solo de la temperatura, donde los calores específicos a volumen y presión constante

son solo función de la temperatura.

Una relación entre los calores especificaos es:

Manipulando un poco la ecuación y recordando que

Igualmente:

Primera Ley de Termodinámica: Considerando un sistema cualquiera se produce la siguiente relación:

siendo ‘q’ calor, ‘w’ trabajo y ‘e’ energía

Calculo de la entropía: La expresión de variación de entropía, en

...