Dinámica De Rotación: cálculo Del Momento De Inercia.

En este experimento se determinó el momento de inercia de una hélice de forma experimental y teórica. El análisis de este experimento se dio por la relación , en donde r era el radio de la varilla y T la tensión del hilo. La tensión la obteníamos a través de cálculos aplicando la segunda ley de Newton y así también obteníamos la aceleración angular. Luego a través del gráfico Torque v/s A.angular se obtuvo el I experimental y a través de se obtuvo el I teórico.

1. Objetivo.

• Determinar experimentalmente el momento de inercia de una hélice.

• Determinar teóricamente el momento de inercia de una hélice.

2. Introducción.

La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional y refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

En el laboratorio del pasado lunes 2 de enero, se determino el momento de inercia en forma experimental y teórica de un sistema que consistía en una hélice que giraba por la acción de la fuerza que se producía por una masa que al estar sujeta al extremo de una hilo se dejaba caer. A través de la fotopuerta y el programa data studio se construyo un grafico que muestra la relación Torque v/s Aceleración angular con la cual obteníamos el momento de inercia experimental y por formulas sacábamos el valor del momento de inercia teórico.

3. Diseño Experimental.

Imagen 1. Montaje del experimento

4. Desarrollo Experimental.

La experiencia que a continuación se desarrollará, consiste en determinar experimental y teóricamente el momento de inercia de una hélice.

Para ello, se utilizó un montaje mostrado en la imagen 1, el cual estaba conectado al programa “DataStudio”. Al tener armado nuestro montaje, se procedió a trabajar.

Al tener un objeto de masa constante en un extremo del hilo (inferior a 100g), se dejó caer por caída libre a través de la fotopuerta, logrando que la hélice alcance cierta aceleración en un período de tiempo determinado. Al repetir este experimento con 5 masas diferentes, se consiguió una tabla de datos, cuyo gráfico nos proporcionó los resultados necesarios para lograr los objetivos.

5. Resultados.

Se calcularon los datos en base a las siguientes fórmulas:

Para un r= 0.01475 m.

α rad/s2 Γ Nm a m/s2 m gr T N

3.003 1.03e-3 0.0443 7.19 0.070

3.342 1.27e-3 0.0493 8.780 0.086

3.728 1.46e-3 0.0550 10.22 0.099

4.901 2.09e-3 0.0723 14.57 0.142

6.427 2.82e-3 0.0948 19.69 0.191

8.475 3.84e-3 0.1250 27.22 0.260

m=0.02367 kg.

L= 038 m.

La diferencia entre ambos valores se debe a errores sistemáticos.

6. Análisis de Resultados

En el experimento ocupamos los siguientes datos:

α (velocidad angular), τ (torque), a(aceleración), m(masa), r (radio).

Con el programa DataStudio mediamos la velocidad de la hélice en el tiempo, el cual el ajuste lineal nos daba la aceleración. Con la fórmula: α=a/r sacamos la aceleración angular, donde ‘’a’’ era la aceleración

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