Discretas y continuas

Discretas y continuas

1

Se tiene una confianza del 0% de que la verdadera media poblacional este en un intervalo infinitamente ancho.

F

2

La distribución normal estándar corresponde a una distribución normal con media igual a cero y varianza igual a uno

V

3

Estadísticamente cualquier población queda caracterizada una vez que se fijen los valores de media y desviación estándar

F

4

Uno de los usos de la distribución gamma es la determinación de la tasa de fallas

F

5

Para una distribución normal estándar p(Z≤1.25)=p(Z≤-1.25)

F

6

Se tiene una confianza del 100% de que la verdadera media poblacional este en un intervalo de ancho cero

F

7

Cuando n → ∞, p→ 0 y np (si n→∞ ) →u permanece constante, se puede considerar q b(x,n,p)n→∞→ p(x,u)

V

8

La aplicación de la distribución hipergeométrica no implica el conocimiento del tamaño de la población

F

9

Cuando dos o + variables aleatorias son independientes, la varianza se su suma es igual a la suma de sus varianzas

V

10

Para una distribución de masa, la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor dado de un intervalo, depende de si está incluido cualquiera de sus puntos terminales

F--

11

En una distribución normal estandarizada, la moda corresponde al valor de 𝑍0.5

V

12

La distribución hipergeométrica requiere independiente de sucesos y se basa en un muestreo con reemplazo

F

13

Para una variable discreta, la función de masa establece la probabilidad de que la variable aleatoria tome un determinado valor.

V-

14

La función de densidad de probabilidad para variables continuas equivale al diagrama de frecuencias relativas de la representación gráfica de una muestra

V

15

Para una variable continua, la probabilidad de que la variable tome un valor específico se encuentra entre cero y uno.

F

16

Los tiempos entre llegadas en instalaciones de servicio y los tiempos de operación antes de que partes empiecen a fallar a menudo se representa ben mediante la distribución exponencial

V

17

En una distribución normal estandarizada, el séptimo decil corresponde al valor de 𝑍0.3

V

18

El teorema de límite central establece que si se extrae cualquier muestra de una población, entonces la distribución de la media muestral es aproximadamente normal, sin importar de qué tipo de población haya sido extraída la muestra.

F

19

El teorema de límite central permite calcular las posibilidades de medias muéstrales haciendo uso de la distribución normal estándar, a pesar de que la población de la cual se sacó la muestra no sea normal.

V

20

Si X ~ poisson (ℷ), donde ℷ>10; entonces X ~ n(ℷ , ℷt), aproximadamente

F

21

Cuando las variables aleatorias son independientes, la varianza de la suma es igual a la varianza de la diferencia.

V-

22

La distribución binomial se conoce también como distribución de Bernoulli

F

23

El teorema de Chevisher establece los límites del intervalo máximo en el que se encuentra un determinado porcentaje de datos de acuerdo con la varianza

F

24

La función de densidad de probabilidad para variables continuas equivale al diagrama de frecuencias acumuladas

F

25

Para una variable continua, la probabilidad de que la variable tome un valor específico es igual a cero

V

26

Si p es cercano a uno, se puede utilizar la distribución de poisson para aproximar probabilidades binomiales

F

27

Si se consideran dos sucesos dependientes, se puede afirmar que P(A/B) es igual a P(B/A)

V

28

Una de las características de un experimento estadístico es la regularidad estadística

V

29

La distribución de poisson puede aproximarse a la distribución binomial cuando n es muy grande y p se encuentra cerca de 0.5

F

30

La combinación es la partición de un conjunto de n celdas

F

31

Para una distribución de poisson los sucesos ocurridos en una determinada región, son proporcionales a los ocurridos en el total analizado.

F

32

Si dos sucesos son compatibles entre sí, la probabilidad de su unión es igual a la suma de sus probabilidades

F

33

La distribución binomial puede considerarse como una versión de población grande de la distribución hipergeométrica

V

34

Pueden construirse tablas de distribución de frecuencias en alguno de cuyos intervalo no se encuentren valores de la variable

V

35

En un conjunto de 344 datos el percentil 77 corresponde al valor de la variable ubicada en la posición 26

F

36

La media corresponde al sexto decil

F

37

En un conjunto de 500 datos el percentil 25 corresponde al valor de la variable ubicada en a posición 125

V

38

El rango semi intercuartílico es la diferencia entre Q3 Y Q1

F

39

El tercer cuartil establece el valor de la variable sobre el cual se encuentra el 75% de los datos

F

40

El área bajo la línea de diagrama de ojiva de frecuencias relativas acumuladas es igual a cero

F

41

Para n muy grande los valores de probabilidad para muestras con reemplazo son iguales a los valores de probabilidad para muestras sin reemplazo

V

42

Para una distribución T, p(t≤1.25)=p(t≥-1.25)

V

43

Para una variable discreta, la función de masa establece la probabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a cierto valor

V

44

La función de densidad de probabilidad para variables continuas equivale al diagrama de frecuencia relativa de la representación gráfica de una muestra

V

45

Para la distribución de poisson, el parámetro ℷ puede definirse como el número total de sucesos ocurridos en un determinado intervalo de tiempo

V

46

Para una variable continua, la probabilidad de que la variable tome un intervalo, es igual a cero

F

47

Se tiene una confianza de 100% de que la verdadera media poblacional esté en un intervalo se ancho infinito

V

48

El teorema de límite central establece que si se extrae cualquier muestra de una población, entonces la distribución de la media muestral es aproximadamente normal, sin importar de que tipo de población haya sido extraída la muestra

F

49

No se puede estimar la probabilidad de una variable aleatoria discreta , utilizando una función de densidad de probabilidad

V

50

P(Z ≤ -1.25) = 1- p(z ≥ 1.25)

F/

51

El plan de muestreo p (rechazar el lote cuando debe rechazarse) = 1-p (rechazar el lote cuando deba aceptarse)

El plan de muestreo p (aceptar el lote cuando debe aceptarse) = 1-p (aceptar el lote cuando deba rechzarse)

F

52

En una distribución normal estandarizada, D corresponde al valor de Z⍺

F

53

Para muestras pequeñas que provienen de una población normal. Se debe utilizar Z para estimar un intervalo para la media.

V/

54

El error estándar de la media es igual a la varianza de la distribución muestral de medias

El error estándar es igual a la varianza muestral del estadistico

F

55

Toda función de distribución de probabilidad es asimétrica con respecto al eje x

V-

56

pero una función de masa de probabilidad p(x≥18)=1-f(17)

F-

57

los únicos valores posibles que puede tomar una variable aleatoria binomial son 0 o 1

-

58

La forma de una función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria X no depende de la forma de la población de la cual se extrajo la muestra.

F-

59

Una variable compuesta por la suma de varias variables normales sigue distribución normal. TLC

V

60

La variable Z =(Snnµ)/(σ.√n), a medida que n→ ∞, es la distribución normal estándar n(z; 0, 1)

V-

61

la media de X sigue siendo µ pero cualquier tamaño de la muestra y varianza de X se vuelve más grande a medida que aumenta n

V-

62

el diagrama de caja y Bigotes utiliza el rango intercuartílico como criterio para establecer la presencia de los datos atípicos

V

63

Si se usa distribución normal como aproximación a la distribución de poisson no es necesario realizar la corrección por continuidad

V

64

Si la muestra es de tamaño 1 desviación estándar de la distribución muestral de medias en la desviación estándar poblacional

V

65

si el coeficiente de variación es igual a cero no variable no es aleatoria

V

66

las gráficas de tallo y hoja pueden ayudar a decidir si la suposición de normalidad es razonable

V

67

La distribución F puede emplearse para identificar diferencias entre medidas de 2 muestras

V

68

En una prueba de diferencia de medias para muestra grande, las varianzas de las poblaciones son iguales

F

69

Se puede utilizar la distribución (chi)2 Para probar afirmaciones referentes a la desviación estándar

V

70

Independientemente del tipo de distribución poblacional, la distribución muestral de las medias es normal aun cuando el valor de N sea pequeño.

V

71

Un intervalo para las medias a un nivel de confianza determinado tiene un ancho definido por la distribución poblacional pero si remplazo u por Xmedia.

V-

72

Para algunas aplicaciones de aseguramiento de calidad donde la confiabilidad de producto es importante se utilizan intervalos con niveles de confianza muy altos

-

73

Para un mismo nivel de confianza un intervalo calculado por la distribución t es ,mas angosto que uno calculado por la distribución z

-

74

Un intervalo de largo Xmedia± sigmax contendrá la media poblacional en 68% de las muestras que se puedan extraer

-

75

[pic 1]

76

La función de masa de probabilidad poblacional es análoga al histograma de frecuencia muetrales

77

El dominio F(X) es el conjunto de numeros reales por lo que puede evaluarse para cualquier valor de x

V

78

p(4 ≤ x ≤ 7)=F(8)-F(3)

79

La distribución gamma es un ejemplo de distribución de variable discreta

80

Si n < 30 la aproximación sera buena solo si la población no es muy diferente de la distribución normal

81

[pic 2]

82

Si se sabe que la población es normal la distribución muestral de Xmedia seguirá siendo una distribución normal exacta

83

La probabilidad de que ocurra más de un suceso en la región es proporcional al tamaño de la región

84

La forma de la distribución es asimétrica para u=x

85

La probabilidad de que ocurra un solo resultado es una pequeña región es proporcional al tamaño de la región y depende del número de resultados que ocurra

86

Si n es grande y p cercana a 0 se puede usar µ =np para aproximar probabilidades binomiales

87

Los únicos valores posibles que puede tomar una variable aleatoria hipergeométrica son 0 o 1

F

88

Una variable compuesta por la suma de varias variables normales sigue distribución normal.

               TLC

V

89

Si se sabe que la población es normal, la distribución muestral de Xmedia seguirá siendo una distribución normal exacta, sin importar que tan pequeño sea el tamaño de las muestras.

V

90

Si n>30, la distribución muestral de las varianzas sigue una distribución normal.

F

91

La media de Xmedia sigue siendo µ para cualquier tamaño de la muestra y la varianza de Xmedia se vuelve mas pequeña a mediada que aumenta n.

V

92

Si n<30, la aproximación será buena solo si la población no es muy diferente de una distribución normal.

V

93

La variable Z= (Xmedia- µ )/σ, a medida que n→ ∞, en la distribución normal estándar n(z,0,1)

F

94

 [pic 3]

95

Si la muestra es de tamaño 1, la desviación estándar a utilizarse para fijar un intervalo de confianza, es la desviación estándar poblacional.

V

96

El método de Agresti-Coull permite establecer un ancho para diferencia de proporciones mas estrecho que el método clásico.

V

97

Toda función de distribución de probabilidad es asimétrica con respecto al eje X.

       FUNCIONES DE PROBABILIDAD

¿

98

La distribución geométrica es un caso especial de la distribución binomial.

¿

99

El numero de clases en un histograma de probabilidad se puede calcular mediante la regla de Sturges.

¿

100

P(X>=10)= 1 – f(9)

¿

101

La función de masa de probabilidad poblacional es análoga al histograma de frecuencias muestrales.

               FUNCIONES DISCRETAS

V/

102

P(4 <= X <=7) = F(8)-F(3)

V/

103

El dominio de F(x) es el conjunto de números reales, por lo que puede evaluarse para cualquier valor de x.

F/

104

La distribución Gamma es un ejemplo de distribución de variable discreta

F/

105

Para un mismo nivel de confianza, un intervalo calculado con la distribución Z, es mas angosto que uno calculado con la distribución T.

        I.C.

V

106

Un intervalo de confianza para las medias a un nivel determinado, tiene un ancho definido por la desviación estándar poblacional y el estadístico de prueba, centrado en Xmedia en lugar de en µ.

F

107

Un estimador puntual tiene una precisión del 0%.

F

108

Un intervalo de ancho Xmedia +- 1,96 σx contendrá la media poblacional en un 95% de los elementos de la muestra de tamaño n que pudiera tomarse.

F

109

Un intervalo de confianza para las medias a un nivel determinado, tiene un ancho definido por la distribución poblacional, pero si reemplazo µ por Xmedia.

V

110

Para algunas aplicaciones de aseguramiento de calidad, donde la confiabilidad de producto es importante, se utilizan intervalos con niveles de confianza muy altos, poco precisos.

V

111

Para un mismo nivel de confianza, un intervalo calculado con la distribución T, es mas angosto que uno calculado con la distribución Z.

F

112

Un intervalo de largo Xmedia +- σx contendrá la media poblacional en 68% de las muestras que se pudiera extraer.

V

113

[pic 4]

114

La variable estandarizada es un numero adimensional

F

115

La frecuencia relativa es una aproximación hacia la prbabilidad

V

116

Las variables continuas deben describirse en términos de números naturales

F

117

El rango intercuartílico se utiliza como medida de dispersion

V

118

El consumo promedio de electricidad por persona es una variable discreta

F

119

El tercer cuartil establece el valor de la variable sobre el cual se expresa el 25% de datos.

F

120

El coeficiente de variación es un valor comprendido entre cero y uno.

F

El tiempo requerido para el ensamble de un producto es un ejemplo de variable discreta

F

Para tamaños de muestras grandes, se puede usar s en lugar de σ, pues su tamaño es similar

V

Estimador puntual tiene una precisión del 100%

V

Para un mismo ancho de intervalo para la media, se requiere de un tamaño de muestra para mayor precisión

F

La varianza de la diferencia de dos variables normales, es igual a al diferencia de sus varianzas

F