DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS DE PROBABILIDAD

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA

FACULTAD DE INGENIERÍA

SEDE VALLEDUPAR

DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS DE PROBABILIDAD.

1.) De la producción de envases metálicos de una fábrica se sabe que el 3% son defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad que en una muestra de siete envases:

1. por lo menos tres sean buenos?
2. Por lo menos tres sean defectuosos?

2.) Una compañía de seguros considera que alrededor del 25% de los carros de servicio público se accidentan cada año. ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos cuatro de una muestra de siete vehículos afiliado, hayan tenido accidente en el año?

3.) Un equipo de trabajo establecido por la Agencia de protección Ambiental de Estados Unidos programó visitas a 20 empresas industriales para investigar la posibilidad de violaciones a los reglamentos para el control de la contaminación. Sin embargo, los recortes presupuestales han reducido drásticamente el tamaño del equipo de trabajo, por lo que sólo podrán investigar tres de las 20 empresas. Si se sabe que cinco de las firmas están operando realmente sin cumplir con los reglamentos, calcule la probabilidad que:

3.1 En ninguna de las empresas muestreadas se encuentren violaciones a los reglamentos.

1. En las tres empresas investigadas se encuentren violaciones a los reglamentos.

3.3 En dos de las empresas muestreadas se encuentren violaciones a los reglamentos.

4.) Suponga que de cada 6000 vehículos, tres tienen problemas con las llantas en una autopista. Si 1000 vehículos transitan por la autopista cierto día, ¿cuál es la probabilidad que por lo menos dos vehículos tengan problemas con las llantas?

5.) Si la estatura promedio de un grupo de 2000 personas es de 160cm y la varianza de 100; además se sabe que se distribuye normalmente, ¿cuál es la probabilidad que una persona mida:

1. Entre 140 y 165cm?
2. Entre 170 y 180cm?
3. Más de 185cm?
4. Menos de 140cm?

6.) En un examen la nota media fue 3.5 y la desviación estándar de 0.5. La calificación c corresponde a notas entre 3.05 y 3.95. Hubo 24 estudiantes con la nota c.

1. ¿cuántos alumnos se examinaron?
2. ¿cuántos estudiantes perdieron la materia, si para ganar se requiere un 3?

7.)  Si las calificaciones obtenidas en un examen, con notas entre 0 y 100, tienen una                                               distribución normal, con media m =72 y desviación estándar igual a 4.

 a) ¿Cuál es la calificación mínima que debe recibir un alumno, para estar dentro   del 10% de los alumnos que obtuvieron las notas más altas en el examen?

b) Si entre las calificaciones 60 y 80, hay 20 alumnos, cuantos tiene el curso?

8.) La distribución de la demanda (en número de unidades por unidad de tiempo) de un producto a menudo puede aproximarse con una distribución de probabilidad normal. Por ejemplo, una compañía de comunicación por cables ha determinado que el número de interruptores terminales de botón solicitados diariamente tiene una distribución normal con una media de 200 y una desviación estándar de 50.

1. ¿En qué porcentaje de los días la demanda será de menos de 90 interruptores?
2. ¿En qué porcentaje de los días la demanda estará entre 225 y 275 interruptores?

c) Con base en consideraciones de costo, la compañía ha determinado que su mejor estrategia consiste en producir una cantidad de interruptores suficiente para atender plenamente la demanda en 94% de todos los días. ¿Cuántos interruptores terminales deberá producir la compañía cada día?

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