Distribuciones Discretas Ejercicios

GUIA DE EJERCICIOS DISTRIBUCIONES DISCRETAS

1. De acuerdo con una investigación de la Administrative Management Society, la mitad de las compañías estadounidenses dan a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Encuentre la probabilidad de que entre 6 compañías encuestadas al azar, el número que da a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio es: a) Cualquiera entre 2 y 5, b) Menor que 3, c) Calcular media y desviación estándar.

2. Se sabe que la probabilidad de que un estudiante de una preparatoria local presente escoliosis es 0.004. De los siguientes 1875 estudiantes que se revisen en búsqueda de escoliosis, encuentre la probabilidad de que: a) Menos de 5 presenten el problema, b) Al menos 50 presenten el problema, c) 8, 9 o 10 presenten el problema.

3. Se conjetura que hay impurezas en 30% del total de pozos de cierta comunidad rural. Si se eligen 10 pozos al azar, determinar la probabilidad de que 3 de ellos tengan impurezas, su media y varianza.

4. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?

5. Un científico inocula varios ratones, uno a la vez, con un germen de una enfermedad hasta que obtiene 2 que la han contraído. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es 1/6, ¿cuál es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?

6. Supóngase que estamos investigando la seguridad de un crucero muy peligroso. Los archivos de la policía indican una promedio de cinco accidentes por mes en él. La división de seguridad en carreteras quiere calcular: a) La probabilidad de exactamente 0,1,2,3 y 4 accidentes en un mes determinado, b) La probabilidad de 3 o menos, c) La probabilidad más de 3 accidentes.

7. Hallar la probabilidad de que en una familia de 4 hijos. a) Al menos 1 sea niño, b) Al menos halla un niño y una niña. c) Determinar media y varianza.

8. Un agricultor que siembra fruta afirma que 2/3 de su cosecha de duraznos ha sido contaminada por la mosca del mediterráneo. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar 4 duraznos: a) Los 4 estén contaminados. b) Cualquier cantidad entre 1 y 3 estén contaminados. c) media y varianza

9. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba: a) 4 cheques sin fondo en un día dado. b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?

10. En un cierto proceso de manufactura se sabe que, en promedio 10 de cada 100 piezas esta defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que la séptima pieza inspeccionada sea la defectuosa?

11. Si la probabilidad de que un individuo sufra una reacción negativa ante una inyección de cierto suero es de 0.001, hallar la probabilidad de que entre 2000 individuos: a) Exactamente 3 reaccionen negativamente. b) Más de 2 de ellos reaccionen negativamente.

12. Las líneas telefónicas del sistema de reservación de una aerolínea, están ocupadas 40% del tiempo. Suponga que los eventos donde las líneas están ocupadas en llamadas sucesivas son independientes. Suponga que hacen diez llamadas telefónicas al sistema de reservación. a) ¿Cuál es la probabilidad de que, al llamar exactamente tres veces, las líneas estén ocupadas?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos en una de las llamadas, las líneas no estén ocupadas, c) ¿Cuál es el nuero esperado de llamadas en las que todas las líneas estarán ocupadas?

13. La probabilidad de que un estudiante para piloto apruebe el examen escrito

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