ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ejercicios están resueltos en su totalidad para ayudarte a entender los procedimientos a tomar en cuenta al resolver ecuaciones de primer grado.

1) 3X+4-3X+5X=3X+9; Ecuación original

(6X-3X+5X)+4= 3X+9 Sumamos algebraicamente a los términos que tienen incógnita (X) del lado izquierdo de la ecuación, teniendo cuidado con los signos de los coeficientes.

8X+4=3X+9

8X-3X+4-4=3X-3X+9-4 Como la incógnita aparece de ambos lados de la ecuación, simplificamos para dejar la incógnita de un solo lado y los términos independientes (números sin incógnitas) del otro. Para ello elegimos dejar a la incógnita del lado izquierdo y los términos independientes del lado derecho de la igualdad. Sumamos los términos -3X y -4 de ambos lados de la ecuación (para mantener “balanceada” a la ecuación)

8X-3X=9-4 Sumamos algebraicamente a los términos que tienen incógnita, sumando sus coeficientes, teniendo cuidado con los signos. De igual forma efectuamos las operaciones con los términos independientes, que están del lado derecho de la igualdad, teniendo cuidado de los signos.

5X= 5 Dividimos entre 5 a ambos lados de la igualdad,

5 5 se efectúan las operaciones en los coeficientes de la incógnita y los términos independientes, teniendo cuidado con los signos. Con ello finalmente se obtiene el valor de X.

X=1

2) 2(X+6)+4X = 2X+20 Ecuación Original

2X+12+4x=2x+20 Primero se elimina el paréntesis, para ello se efectúan las operaciones correspondientes, el 2 multiplica a la X y después el 2 multiplica al 6, teniendo cuidado con los signos de los coeficientes.

(2X+4X)+12=2X+20 Sumamos algebraicamente a los términos que tienen incógnita (X) del lado izquierdo de la ecuación, teniendo cuidado con los signos de los coeficientes.

6X+12=2x+20

6X-2X+12-12=2X-2X+20-12 Como la incógnita aparece de ambos lados de la ecuación, simplificamos para dejar la incógnita de un solo lado y los términos independientes (números sin incógnitas) del otro. Para ello elegimos dejar a la incógnita del lado izquierdo y los términos independientes del lado derecho de la igualdad. Sumamos los términos -2X y -12 de ambos lados de la ecuación (para mantener la ecuación “balanceada” a la ecuación)

6X-2X=20-12 Sumamos algebraicamente a los términos que tienen incógnita, sumando sus coeficientes, teniendo cuidado con los signos. De igual forma efectuamos las operaciones con los términos independientes, que están del lado derecho de la igualdad, teniendo cuidado de los signos.

4X=8 Dividimos entre 4 a ambos lados de la igualdad,

4 4 se efectúan las operaciones en los coeficientes de la incógnita y los términos independientes, teniendo cuidado con los signos. Con ello finalmente se obtiene el valor de X.

X= 2

3) 10X+4= 3X+2 Ecuación Original

3

3*(10x+4)= 3(3X+2) Para eliminar el denominador del lado izquierdo

3 de la ecuación, multiplicamos a ambos lados de la igualdad por 3

10X+4=3(3X+2) Se elimina el paréntesis, para ello se efectúan las operaciones correspondientes, el 3 multiplica a las 3X y después el 3 multiplica al 2, teniendo cuidado con los signos de los coeficientes.

10X+4=9X+6

10X-9X+4-4=9X-9X+6-4 Como la incógnita aparece de ambos lados de la ecuación, simplificamos para dejar la incógnita de un solo lado y los términos independientes (números sin incógnitas) del otro. Para ello elegimos dejar a la incógnita del lado izquierdo y los términos independientes del lado derecho de la igualdad. Sumamos los términos -9X y -4 de ambos lados de la ecuación (para mantener “balanceada” la ecuación)

10X-9X=6-4 Sumamos algebraicamente a los términos que tienen incógnita, sumando sus coeficientes, teniendo cuidado con los signos. De igual forma efectuamos las operaciones con los términos independientes, que están del lado derecho de la igualdad, teniendo cuidado de los signos, obteniendo finalmente el valor de X buscado

X=2

Ecuación Original

Primero se elimina el paréntesis para ello se efectúan las operaciones correspondientes de ambos lados de la ecuación, el 6 del lado izquierdo multiplica primero a la X y después al 4. Lo mismo pasa del lado derecho de la ecuación, el 8 del multiplica primero a la X y después

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