EJERCICIO DE PRODUCCIÓN RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO NÚMERO 8
Enviado por Blady397 • 29 de Abril de 2017 • Tareas • 2.208 Palabras (9 Páginas) • 390 Visitas
EJERCICIO DE PRODUCCIÓN
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO NÚMERO 8:
Un fabricante de llaveros decide aplicar durante un día los siguientes criterios en la producción y venta de sus artículos: El doble del número de llaveros dorados (x) fabricados debe ser mayor o igual que el número de llaveros plateados (y). En cambio, si este último número lo aumentase en 30, la cantidad obtenida sería mayor que el doble del número de llaveros dorados. El número de llaveros plateados no puede ser mayor de 40. La venta de un llavero dorado da un beneficio de 0,8 euros y la de un plateado 0,65 euros.
- Representa la región factible.
- Halla los valores de x e y para que el beneficio sea el mayor posible.
- Calcula el beneficio máximo.
Solución:
X= Número de llaveros dorados.
Y= Número de llaveros plateados.
Función Objetivo:
Zmax= 0,8(x) + 0,65([pic 1]
Las restricciones encontradas en el enunciado que afectan a las variables X e Y son las siguientes:
1.- 2x ≥ Y
2.- Y + 30 ≥ 2x
3.- Y ≤ 40
Condición de no negatividad:
X ≥ 0
Y ≥ 0
Ecuaciones o restricciones:
Procedemos a dar valores respectivamente en cada una de las ecuaciones para encontrar los respectivos puntos, para de esta manera poder graficar.
1) 2x = Y 2) Y + 30 = 2x 3) Y = 40
Y= 2X - 30
X Y X Y [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
5 10 15 0
10 20 20 10
15 30 25 20
20 40 30 30
35 40
Una vez obtenidos los valores correspondientes de cada una de las ecuaciones procedemos a graficar los puntos encontrados:
GRAFICO:
[pic 6]
Y
E3 P2 P3
40 [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
35[pic 13]
[pic 14]
30[pic 15][pic 16]
[pic 17]
25 E1 E2[pic 18]
[pic 19]
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