Ejercicio 8.22 Resuelto
Enviado por yurikreyes • 22 de Febrero de 2015 • 864 Palabras (4 Páginas) • 291 Visitas
Ejercicio 8.22 resuelto
Datos:
Líneas A1=X1 A2=X2 Tiempo Disponible
1 4 4 120
2 8 10 240
3 6 12 360
Utilidad 100 150
FORMULANDO EL MODELO
La función objetivo quedaría como sigue:
Z = 100X1 + 150X2
Sujeto a:
4X1 + 4X2 ≤ 120
8X1 + 10X2 ≤ 240
6X1 + 12X2 ≤ 360
Para X1, X2 ≥ 0
Paso 1: Representamos gráficamente las restricciones:
• Tomamos la primera restricción : 4X1 + 4X2 ≤ 120
Si X1 =0 entonces 4(0) + 4X2 = 120 X2 = 120/4 = 30
P1 = (0, 30)
Si X2 = 0 entonces 4X1 + 4(0) = 120 X1 = 120/4 = 30
P2 = (30,0)
• Tomamos la segunda restricción: 8X1 + 10X2 ≤ 240
Si X1 = 0 entonces 8(0) + 10X2 = 240 X2 = 240/10 =24
P3 = (0,24)
Si X2 = 0 entonces 8X1 + 10(0) =240 X1 = 30
P4 = (30,0)
• Tomamos la tercera restricción: 6X1 + 12X2 = 360
Si X1 = 0 entonces 6(0) + 12X2 = 360 X2 = 360/12 = 30
P5 = (0, 30)
Si X2 = 0 entonces 6X1 + 12(0) = 360 X1 = 360/6 = 60
P6 = (60, 0)
X2
30
20
10
X1
10 20 30 60
Paso 2: Ubicando los vértices
Los vértices que encierran el conjunto de soluciones factibles son los siguientes:
C1
...