ENERGIA DE DEFORMACION

Energía de deformación

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La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.

Tabla de contenidos

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• 1 Energía de deformación reversible e irreversible

• 2 Energía potencial elástica

o 2.1 Descomposición de la energía elástica

• 3 Energía de deformación elástica en vigas y pilares

o 3.1 Energía de deformación bajo esfuerzo axial

o 3.2 Energía de deformación bajo esfuerzo de cortadura

o 3.3 Energía de deformación bajo flexión pura

Energía de deformación reversible e irreversible [editar]

Cuando un sólido se deforma parte aumenta su energía interna, este aumento de energía puede ocasionar cambios termodinámicos reversibles y/o cambios termodinámicos irreversibles. Por tanto la energía de deformación admite la siguiente descomposición:

Donde el primer sumando es la energía invertida en provocar sólo transformaciones reversibles comúnmente llamada energía potencial elástica. El segundo sumando representa la energía invertida en diversos procesos irreversibles como: plastificar, fisurar o romper, etc. el sólido.

En el caso general de un sólido isótropo elástico, durante un proceso de deformación reversible a temperatura constante, los incrementos de energía potencial elástica w, de energía interna u y de energía libre de Helmholtz f = u + Ts por unidad de volumen son iguales:

De hecho la energía libre de Helmholtz f por unidad de volumen está relacionada con las componentes εij del tensor deformación mediante la siguiente relación:

Y la conexión entre tensiores y deformaciones viene dada por relaciones termodinámicas, en concreto, si derivamos la energía libre de Helmholtz respecto a las componentes de deformación, llegamos a las ecuaciones de Hooke-Lamé en función de los coeficientes de Lamé:

Energía potencial elástica [editar]

La energía de deformación Edef o energía potencial elástica para un sólido deformable viene dada por el producto las componentes del tensor tensión y tensor deformación. Si además la deformación ocurre dentro del límite elástico, la energía de deformación viene dada por:

Descomposición de la energía elástica [editar]

La energía de deformación se puede descomponer además en una energía de deformación volumétrica o trabajo invertido en comprimir o expandir una determinada porción del sólido y energía de distorisión o trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo (sin alterar el volumen):

Donde hemos hecho intervernir el módulo de compresibilidad K, que es la constante elástica que da cuenta de los cambios del volumen de un cuerpo bajo presión uniforme.

Energía de deformación elástica en vigas y pilares [editar]

Cuando un prisma mecánico como una viga o un pilar se encuentra

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