Energía de deformación

Energía de deformación

La energía de deformación es un concepto fundamental en la mecánica aplicada y sus principios son ampliamente utilizados para determinar la respuesta de máquinas y estructuras bajo cargas estáticas y dinámicas. Para ilustrar la idea básica, considere nuevamente una varilla prismática de longitud L sometida a una fuerza de tracción P. Este tipo de carga se llama carga estática porque no hay efectos dinámicos o inerciales debido a ningún movimiento. A medida que se aplica la carga, la varilla se alarga gradualmente hasta alcanzar finalmente su alargamiento máximo δ al mismo tiempo que la carga alcanza su valor total P.

[pic 1]

Fig.- 1

Para determinar el trabajo realizado por una carga en estas condiciones, debemos saber cómo cambia la fuerza. Esta información la proporciona el diagrama carga-desplazamiento. En esta figura, el eje vertical representa la carga axial y el eje horizontal representa el alargamiento correspondiente de la varilla. La forma de la curva depende de las propiedades del material.

[pic 2]

Fig.- 2

Para encontrar el trabajo total realizado tenemos la siguiente formula

[pic 3]

Donde:

= carga ejercida sobre el material[pic 4]

=distancia de la cual se mueve la carga[pic 5]

Cuando una carga estira la varilla, se produce una deformación unitaria. La presencia de esta deformación aumenta el nivel de energía de la propia varilla. Por lo tanto, se definió una nueva cantidad llamada energía de deformación, que es la energía absorbida por la varilla durante la carga. Según la ley de conservación de la energía sabemos que la energía de deformación es igual al trabajo realizado por la carga.

Entonces tenemos

[pic 6]

Donde:

=energía de deformación (Trabajo interno)[pic 7]

El trabajo y energía se expresan en las mismas unidades en el sistema internacional joule ()  y en el sistema ingles pies-libras (ft-lb)[pic 8][pic 9]

Energía de deformación elástica e inelástica

Si la fuerza P se elimina lentamente de la varilla, ésta se acortará. Si no se excede el límite elástico del material, la varilla volverá a su longitud original. Si se excede el límite elástico, quedará una deformación permanente. Por tanto, toda o parte de la energía de deformación se recuperará en forma de trabajo.

Este comportamiento se muestra en la figura

[pic 10]

Fig.- 3

Cuando se elimina la carga, si el punto B excede el límite elástico, el diagrama carga-desplazamiento se desplazará a lo largo de la línea BD y se producirá un alargamiento permanente OD. Por lo tanto, la energía de deformación recuperada durante la descarga se llama energía de deformación elástica y está representada por el triángulo sombreado BCD. El área OABDO representa la energía perdida durante la deformación permanente de la barra. Esta energía se llama energía de deformación inelástica.

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